Steuerbarkeit und Beobachtbarkeit eines Systems

Zusammenfassung

Bevor wir mit der Besprechung einiger für die Systemtheorie und die Beschreibung des Systemverhaltens wichtiger neuer Begriffe beginnen, soll zunächst noch einmal daran erinnert werden, daß jede Beschreibung eines physikalischen Gebildes durch ein mathematisches Modell eine beachtliche Abstraktion bedeutet. Insbesondere wenn man sich auf lineare zeitinvariante Modelle, wie hier in dieser Schrift, beschränkt, wird man tatsächlich ablaufende Vorgänge in technischen Regelungssystemen nur angenähert beschreiben können. Dennoch hat die zu besprechende lineare Systemtheorie auch für die Praxis eine beachtliche Bedeutung, da sie geeignet ist, grundsätzliche Eigentümlichkeiten von dynamischen Systemen übersichtlich aufzuzeigen. An diese Tatsache sollte noch einmal erinnert werden, da die uns in Kapitel 8 beschäftigenden Begriffe der „Steuerbarkeit“ und „Beobachtbarkeit“ eines Systems zunächst recht abstrakt und wirklichkeitsfremd anmuten müssen. Tatsächlich wird sich aber zeigen, daß diese mit den Mitteln der Algebra zu definierenden und zu untersuchenden Begriffe uns ermöglichen, einige auch für die Praxis wichtige Erscheinungen bei der Regelung von komplizierten Mehrfachregelsystemen zu beschreiben und analytisch zu erfassen. Dabei muß hier noch bemerkt werden, daß die Begriffe Steuerbarkeit und Beobachtbarkeit eines Systems nicht nur im Bereich der als mathematisches Modell benützten dynamischen Gleichungen eine Bedeutung haben, sondern vor allem auch dann wichtig sind, wenn als mathematisches Modell die komplexen Übertragungsfunktionen und komplexen Übertragungsmatrizen [20, 23, 27] herangezogen werden. Wir werden uns im folgenden aber im wesentlichen bei der Erläuterung und Anwendung dieser Begriffe auf die dynamischen Gleichungen eines Übertragungssystems beschränken.

The erratum of this chapter is available at http://dx.doi.org/10.1007/978-3-322-96261-4_14/10.1007/978-3-322-96261-4_14