Boolesche Algebra

Zusammenfassung

Um die Einführung in die Boolesche Algebra so klar wie möglich zu gestalten, wurde in Kap. 1 der anschauliche Weg über die Mengenalgebra gewählt. Alle drei in diesem Buch erwähnten Anwendungen der Booleschen Algebra werden in elementarer Weise ausgiebig behandelt. Jedoch wäre es Zeitverschwendung, wollte man jedes der Gebiete gesondert abhandeln und jeden wichtigen Satz jeweils eigens beweisen. Zudem würde ein solches Vorgehen eher die Verschiedenheit der einzelnen Gebiete als ihre Zusammengehörigkeit hervorheben. Aus diesen und anderen Gründen bringt das vorliegende Kapitel eine allgemeine Behandlung der Booleschen Algebra, die auf einer Reihe von Axiomen und Definitionen aufbaut, aus denen dann alle übrigen Lehrsätze abgeleitet werden. Wir werden dabei einiges aus Kap. 1 wiederholen; während aber die Resultate in Kap. 1 auf anschaulichen Begriffen fußten und nur auf Mengen anwendbar waren, sind die Ergebnisse dieses Kapitels logisch streng abgeleitet und gelten in gleicher Weise für jede Boolesche Algebra.