Zusammenfassung
G sei eine auflösbare Gruppe der Ordnung \( \left| G \right| = {p_1}^{{r_1}} \cdot \ldots \cdot {p_s}^{{r_s}} \) (p ι ≠ pϰ für ι ≠ ϰ pι Primzahlen, ι = 1, . . ., s). Sei P1, . . ., P s ein vollständiges System paarweise vertauschbarer Sylowgruppen (Sylowbasis) von G. Es ist dann G = P1 . . . P s . Jeder Automorphismus α von G führt die Sylowbasis P1, . . ., P s über in eine dazu konjugierte P +1 , . . ., P +s , d. h. es gibt (P. Hall) ein g ∈ G mit
.
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© 1968 Westdeutscher Verlag, Köln und Opladen
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Altmann, E. (1968). Bestimmung der Automorphismengruppen von auflösbaren Gruppen und von Schreierschen Erweiterungen mit teilerfremden Ordnungen. In: Anwendung der Theorie der Faktorisierungen. Forschungsberichte des Landes Nordrhein-Westfalen, vol 1902. VS Verlag für Sozialwissenschaften, Wiesbaden. https://doi.org/10.1007/978-3-322-96217-1_3
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