Die Korrelationsfunktion

Zusammenfassung

Zwei Zeitreihen mit den Argumenten x und y sind gegeben. Die Korrelation zwischen den beiden gleichzeitigen Werten x_i und y_i gibt den Korrelationskoeffizienten r_o. Sodann wird die Korrelation betrachtet, wenn x gegen y um das Maß L verschoben wird, also z.B. bei L = 1 x_i mit y_i+1 bei L = 2 x_i mit y_i+2 usw. Man erhält daraus r₁, r₂ und allgemein r_L. Das Verschiebungsmaß L ist der sogenannte Lag [39] und wird auch mit τ bezeichnet [16]. Die Abhängigkeit des Korrelationskoeffizienten r von der Verschiebungsgröße L wird die Korrelationsfunktion genannt. Sind x und y zwei nebeneinander stehende Zeitreihen, spricht man von einer Kreuzkorrelationsfunktion. Die Zusammenhänge zwischen x_i und x_i+L führen zu einer Selbst- oder Autokorrelationsfunktion, die für L = 0 immer r_o = 1 ergibt.