Niklas Luhmanns Systemtheorie

Luhmann 1990; relevante Passagen finden sich auch in: Luhmann 1984, 1997, 2000, sowie in Luhmann/ Pasero 1988a.Google Scholar

Vgl. Luhmann 1990:94.Google Scholar

Die wichtigsten Bemerkungen zur Logik: Luhmann 1990:78, 88ff., 93, 99, 192, 311, 541 und zu Mathematik bzw. zu Mathematikern: Luhmann 1990:74f., 84, 31 Iff., 541.Google Scholar

Dieses Verfahren erinnert an die weithin übliche Selbstbegründung der Logik aus ihrer Selbstverabsolutierung (oder abgrenzenden Selbstsetzung). Wäre Spencer Brown dem gefolgt, wären die Laws of Form nicht möglich geworden. Sie zeichnen sich dadurch aus, dass sie ‚hinter‘ die Logik zurück gehen und daraus eine zugleich auch für die Logik fruchtbare Perspektive entwickeln. Die nach wie vor große Reserve heutiger Logiker gegen die Laws of Form hat hier einen wichtigen Grund.Google Scholar

Ich artikuliere die Frage bewusst so, auch wenn ich weiss, dass Heinz v. Foerster der Ansicht ist, es gebe allenfalls Grade von (nützlichem oder weniger nützlichem) Missverstehen, sonst nichts.Google Scholar

Spencer Brown 1997:xivf.Google Scholar

Spencer Brown 1971:109Google Scholar

Vgl. Laws of Form 1994:xxv–xxvi, l00f., 104f.Google Scholar

Auch hier sind also bereits rudimentäre ‚Beobachtungsverhältnisse‘ angelegt.Google Scholar

Dieser Entwurf für eine Distinktionentheorie der mathematischen Naturwissenschaften wurde inzwischen von Edward Close (2000) aufgegriffen und in einem quanten- und relativitätstheoretischen Rahmen zu konkretisieren versucht.Google Scholar

Vgl. den Kommentar zum elften Kapitel.Google Scholar

Siehe auch den Hinweis von Baecker auf das ‚runaway system‘ Baecker/ Kluge 2003:77.Google Scholar

Um nicht zu sagen des oder der ‚Eigenwerte‘ bzw. ‚Eigenzustände‘ im Sinne von v. Foersters (zu diesem Begriff siehe weiter unten).Google Scholar

Auch Luhmann übernimmt sporadisch diesen Begriff Spencer Browns mit dessen Gegenbegriff „confirmation“ (LoF:10), ohne dessen Potential auch nur annähernd auszuschöpfen, Luhmann 1990:108, 31 lf. Für Spencer Brown ist er mit dem Wesentlichen der mathematischen Methode eng verbunden: „...condensing as much as is needed into as little as is needed“, „...mathematics is a way of saying less and less about more and more“. LoF 1994:9, 81, xxix.Google Scholar

Luhmann 1990:95, 189f., 192, 223, 314, 380, 541Google Scholar

Vgl. IIA Kontexte und den Kommentar.Google Scholar

Das Kapitel ‚Beobachtung‘ in Luhmann 1990:68–122, ist so dicht geschrieben, dass es nicht sinnvoll erscheint, auf einzelne Stellen gesondert zu verweisen. Ähnliches gilt für den allgegenwärtigen System-Begriff, wie beispielsweise Luhmann 1990:76.Google Scholar

Vgl. Luhmann 1990:84, 94.Google Scholar

Vgl. IIA Kontexte sowie IV.B Mathematik, Logik und Naturwissenschaft und den Kommentar zum zweiten KapitelGoogle Scholar

Nicht so schnell lässt sich der Logiker, ganz sicher aber nicht der Mathematiker im Sinne Spencer Browns, schachmatt setzen wie Luhmann das glaubt!Google Scholar

Luhmann 1990:77, 80, 82f.Google Scholar

Luhmann 1990:75, 79f., 84, 93f., 378f.Google Scholar

Dennoch sei auf einige Stellen verwiesen: Luhmann 1990:73, 74, 80, 82, 84, 91, passim.Google Scholar

Zur Latenz weiter unten; ‚Invisibilisierung als Entparadoxierungsverfahren‘ findet sich in Luhmann 1990:174,189, 312, 397, 528, 537.Google Scholar

Vgl. IV.C Philosophie.Google Scholar

Luhmann 1990:85, 89ff., 92f., passim.Google Scholar

Vgl. den Kommentar zum zweiten Kapitel.Google Scholar

Vgl. LoF:106.Google Scholar

Vgl. Luhmann 1990:88, 509.Google Scholar

Vgl. Luhmann 1990:79, 92,95, 81f., 84, 95.Google Scholar

Vgl. den Kommentar zum zwölften Kapitel.Google Scholar

Vgl. dazu den Kommentar zum ersten Kapitel und ILA Kontexte.Google Scholar

Vgl. den Kommentar zum zweiten Kapitel.Google Scholar

Vgl. Luhmann 1990:92f., 93 (Anm.36).Google Scholar

Luhmann 1990:79f.Google Scholar

Hier: Luhmann 1990:74, 89, passim.Google Scholar

Vgl. Luhmann 1990:78f., 80, 91.Google Scholar

Fast fraktalähnlich: gleichsam bis das Gesamthologramm erstellt ist. Die Ähnlichkeiten von Mandelbrods Fraktalgeometrie und der sie verwendenden Chaostheorie zu Spencer Browns Expansionsstufen von Laws of Form sind frappierend groß, vor allem wenn man in Betracht zieht, dass die Chaostheorie, wie v. Foerster selber nicht müde wurde, grimmig zu bemerken, ‚nichts anderes‘ ist als 2nd Order Cybernetics im modischen Gewand.Google Scholar

Vgl. den Kommentar zum elften Kapitel.Google Scholar

Vgl. Kauffman 1995c, 2002.Google Scholar

Luhmann 1990:82ff.Google Scholar

Anschaulich bei Baecker/ Kluge 2003:100; Bateson 1981.Google Scholar

Vgl. AUM 4,7f.Google Scholar

Laws of Form, deutsche Ausgabe, 1997:xivf.Google Scholar

Luhmann 1990:82, 83f., 87, 95,97, 99, 311ff., 541Google Scholar

In v. Foerster 2003 und 1985. Eine eigenständige Weiterführung bietet Kauffman 2003 und 2002.Google Scholar

Luhmann sieht seine Systemtheorie selber, nicht nur gewisse von ihr gesuchte und eruierte Verhältnisse in den Gesellschaftssystemen, als solch einen ‚Eigenwert‘ an: „It is my hypothesis that „systems theory“ belongs to that kind of „eigenvalues“ within modern intellectuality“ und als Erklärung:“... not least because this theory is able to reflect and to understand the condition of self-creation in the unmarked state of the non-observable world.“ Luhmann 1995.Google Scholar

Definitives lässt sich nicht aussagen, da, wie er selber bemerkt, Spencer Brown nicht zur Ausarbeitung einer entsprechenden Theorie zum elften Kapitel gekommen ist. Jedoch werfen die Bemerkungen über die Fibonacci-Reihe als erwogener Alternative zu den ‚Equations of the Second Degree‘ (so der schließliche Gegenstand und Titel des elften Kapitels) ein weiteres Licht auf diese Ideen, vgl. AUM 2,10 .Google Scholar

Vgl. Luhmann 1990:73, 75; 95f., 313.Google Scholar

Luhmann 1990:75, 74, passimGoogle Scholar

Vgl. ILA Kontexte der Laws of Form sowie AUM 1,9.Google Scholar

Hier haben wir erkenntlich die Luhmannsche Sprachregelung verlassen.Google Scholar

Vgl. rV.B Mathematik, Logik, Naturwissenschaft und die Arbeiten von Blau 1990, 2003, die u.a. in solch eine Richtung zielen.Google Scholar

Noch einmal pointiert Luhmann diese Aufgabe gegen die logischen und die mathematischen Möglichkeiten als eine praktische — der Systemtheoretiker als ethisch-praktische Instanz! —, aber gerade auch hier von einem eingeschränkten Verständnis von Logik bzw. Mathematik geleitet. In kühnem Bogenschlag zurück zu einer Passage aus Piatons Theaetet formuliert er: „Zugleich ist damit klargestellt, dass die Entparadoxierung kein logisches Verfahren sein kann. Sie erfordert, um nochmals auf den Theaetet zurückzugreifen, Kompensation von Schwäche durch Mut und durch Ergiebigkeitsvertrauen“ und schließt mit einer weiteren skeptischen Wendung: „Ob das System, wie die Mathematik, aus einer solchen Rekursivität stabile ‚Eigenzustände‘ gewinnen kann, lässt sich nicht voraussehen. Das muß man halt ausprobieren“ — der Systemtheoretiker als Bastler. Luhmann 1990:541,488.Google Scholar