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The Primary Algebra

  • Tatjana Schönwälder
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Zusammenfassung

(B) ‚primary‘ (vgl. die etymologischen Hinweise im Kommentar zum vierten Kapitel).

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Literatur

  1. 1.
    Vgl. ‚Algebra‘ in: Brockhaus sowie in: Encyclopaedia Britannica, zit. am 27. 7. 2004, Encyclopaedia Britannica Premium Service (http://www.britannica.com/eb/article?eu=120643). Dass diese allgemein gehaltene Definition möglicherweise Mathematiker nicht bedenkenlos akzeptieren werden, ist vor dem Hintergrund ihrer Spezialdisziplin vollkommen einsichtig. Die oben genannte Definition erhebt aber auch nicht diesen Anspruch. Eine exakte Begriffsbestimmung forderte zudem die Auseinandersetzung mit einem historisch bedingten Bedeutungswandel, wie der Eintrag in der Encyclopaedia Britannica zeigt: „The notion that there exists such a distinct subdiscipline of mathematics, as well as the term algebra to denote it, resulted from a slow historical development.“ (Ich danke Stephan Packard für seine Recherche zu diesem Punkt.)
  2. 2.
    Vergleicht man den Entwicklungsprozess der Algebra in den Laws of Form beispielsweise mit einem Lemma in einem beliebigen Lexikon, wird der Unterschied der Herkunftsdeutung deutlich. „Der Prozeß, der von der verbalen Form der Aufgabenstellung zur symbolischen algebraischen Schreibweise (Variablen, Platzhalter) führte, war erst am Ende des 17. J. beendet, obgleich bereits in der indischen Mathematik abstrakte Zeichen bekannt waren.“ dtv Brockhaus Bd. 1:111 ‚Algebra‘. Während normalerweise ein Abstraktionsprozess vom konkreten Sachverhalt zur abstrakten Darstellung ihren Entstehungsprozess begründet, ein Prozess also, der nicht genuin mathematisch ist, wird die Algebra in den Laws of Form aus den Eigenschaften der verwendeten Zeichen im Rechenprozess selbst generiert. (SK) In den Notes ist von „revelation and incorporation of its own origin“ (LoF:87) die Rede.Google Scholar
  3. 3.
    Vgl. hierzu die wörtliche Beschreibung von Theorem 9 (LoF:22).Google Scholar
  4. 4.
    Nach „We first find ... by J1“ (LoF:28) wird erst gezeigt, wie von dem Initial ausgehend durch Ersetzung der linke Term der Konsequenz errechnet wird. Anschließend wird von J2 ausgegangen unter „We next find ...“ (LoF:29). Ab „We then find ...“ (ebd.) wird gezeigt, dass das gewonnene Resultat des Austauschprozesses, der von J2 ausgegangen war, mit dem Resultat des ersten Prozesses äquivalent ist, usw.Google Scholar
  5. 5.
    Vgl. hierzu auch den Kommentar zum achten Kapitel.Google Scholar

Copyright information

© VS Verlag für Sozialwissenschaften/GWV Fachverlage GmbH, Wiesbaden 2004

Authors and Affiliations

  • Tatjana Schönwälder

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