F-Test und Varianzanalyse

Zusammenfassung

In den ersten Kapiteln haben wir Verfahren kennen gelernt, die es uns ermöglichen, die Unterschiede zweier Samplemittelwerte dahingehend zu überprüfen, ob sie zufällig zustande gekommen sind oder ob die Differenz auf echte Populationsunterschiede zurückzuführen ist. Wie lässt sich eine derartige Prüfung aber bei mehr als zwei Samplemittelwerten durchführen? Angenommen, aus den x Gemeinden eines bundesrepublikanischen Landes wird ein Sample mit dem bescheidenen Umfang von n = 15 nach dem Zufallsverfahren gezogen. Die 15 Gemeinden unterscheiden sich hinsichtlich ihrer wirtschaftlichen Struktur. Typ A₁ zeichnet sich dadurch aus, dass der größte Teil der Erwerbstätigen in Land- und Forstwirtschaft tätig ist. In Typ A₂ sind die meisten im produzierenden Gewerbe und im Typ A₃ im Dienstleistungsgewerbe tätig (Tabelle 8.1).¹ Betrachten wir für jede einzelne Gemeinde den Anteil der FDP bei der letzten Bundestagswahl, so können wir unterschiedliche Werte beobachten.