Grundbegriffe der Mengenlehre

Zusammenfassung

Der in der Mathematik verwendete Mengenbegriff wird auch im täglichen Leben häufig gebraucht. Man spricht zum Beispiel von der Menge der Schüler einer Schule, der Menge der Bücher einer Bibliothek, der Menge der Planeten des Sonnensystems. Man gebraucht den Mengenbegriff also immer dann, wenn Objekte einer bestimmten Art, Objekte mit einer bestimmten Eigenschaft zu einer Gesamtheit zusammengefaßt werden sollen. In diesem Sinne spricht man auch in der Mathematik zum Beispiel von der Menge der ganzen Zahlen, der Menge der Lösungen einer Gleichung, der Menge der Punkte einer Kurve. Deshalb erklären wir den Mengenbegriff wie folgt:

Unter einer Menge versteht man die Zusammenfassung bestimmter, wohl unterschiedener Objekte unserer Anschauung oder unseres Denkens mit gemeinsamen Eigenschaften zu einer Gesamtheit.