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Reihenfolgen und Lösungsverfahren

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Naturanaloge Verfahren

Part of the book series: Gabler Edition Wissenschaft ((SQBWL))

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Zusammenfassung

In einer ersten Abgrenzung kann unter einem (Optimierungs)-Problem eine Aufgabe verstanden werden, bei der Entscheidungsvariable so festzulegen sind, daß unter Berücksichtigung der Restriktionen des Problems eine gegebene Zielfunktion über dem zulässigen Bereich des Lösungsraums maximiert oder minimiert wird.1 Da die hier betrachteten Reihenfolgeprobleme zur Klasse der kombinatorischen Optimierungsprobleme1 zählen, muß zunächst definiert werden, was unter einem kombinatorischen Problem zu verstehen ist. Ganz allgemein lassen sich Optimierungsprobleme in zwei Klassen aufteilen, nämlich in solche mit kontinuierlichen oder diskreten Entscheidungsvariablen.

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Literatur

  1. vgl. GAREY / JOHNSON [1979] S. 4; BACHEM [1990]

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  2. vgl. PAPADIMITRIOU / STEIGLITZ [1982]; BJORNDAL et al. [1995]

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  3. vgl. REEVES [1993] S. 2; LAWLER [1976] S. l: „arrangement, grouping, ordering, or selection of discrete objects, usually finite in number“

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  11. vgl. HOFFMAN / WOLFE [1985] S. 12

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  12. vgl. ein ähnliches Beispiel in: DANTZIG / THAPA [1997] S. XXIV

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  13. vgl. KROLAK / FELTS / MARBLE [1971]

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  14. vgl. PAPADIMITRIOU / STEIGLITZ [1982] S. 7

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  15. vgl. CROES [1958]; LIN / KERNIGHAN [1973]; PAPADIMITRIOU [1992]

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  17. vgl. z.B. SEDGEWICK [1991]; BRÄSEL [1990] S. 32

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  21. Eine umfassende und formale Darstellung, sowie einige Erweiterungen wichtiger Ergebnisse der Komplexitätstheorie findet man bei BRÜGGEMANN [1995]

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  22. vgl. GAREY / JOHNSON [1979]

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  23. vgl. BACHEM [1980] S. 829 und die Darstellung bei BRÄSEL [1990] S. 33

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  24. vgl. DOMSCHKE / SCHOLL / VOß [1997]; KISTNER [1993]

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  25. vgl. DOMSCHKE / SCHOLL / VOß [1997] und [1993] S. 48; KISTNER [1993]

    Google Scholar 

  26. vgl. COOK [1971]

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  27. vgl. DOMSCHKE / SCHOLL / VOß [1993] S. 49 und die Korrekturen, die BRÜGGEMANN [1996] auf S. 93 f. vornimmt.

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  28. vgl. RINNOOY KAN [1976]

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  29. vgl. BACHEM [1980] S. 828

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  30. vgl. PAPADIMITRIOU [1977]; GAREY / JOHNSON [1979]

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  31. vgl. GAREY / JOHNSON [1979]

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  32. vgl. SILVER / VIDAL / DE WERRA [1980]

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  33. vgl. LAWLER / LENSTRA / RINNOOY KAN / SHMOYS [1985]

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  34. vgl. BJORNDAL et al. [1995] S. 267

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  35. Zum Begriff der Instanz vgl. Seite 14 dieser Arbeit

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  36. vgl. MORTON / PENTICO [1993] Kapitel 2.

    Google Scholar 

  37. vgl. LAWLER / LENSTRA / RINNOOY KAN / SHMOYS [1985]

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  38. vgl. MORTON / PENTICO [1993]

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  39. vgl. OSMAN / LAPORTE [1996]

    Google Scholar 

  40. vgl. MÜLLER-MERBACH [1981]. Die Ursprünge der Systematik gehen allerdings auf STREIM [1975] zurück.

    Google Scholar 

  41. vgl MÜLLER-MERBACH [1971] S. 290; ähnlich: REEVES [1993] S.6

    Google Scholar 

  42. vgl. VAN LAARHOVEN / AARTS [1987] und den Abschnitt 6.4.2 dieser Arbeit.

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  43. vgl. CHEH / GOLDBERG / ASKIN [1991] S. 539; PESCH [1994] S. 9

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  44. vgl. HOLLAND [1975]; DAVIS [1991]; EIBEN / AARTS / VAN HEE [1991]; FOGEL [1994c]; RUDOLPH [1994]; BUCKLES / PETRY [1994b]; UESAKA [1995]; SCHWEFEL [1995]; DAWID [1996]

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  45. vgl. DAVIS / PRINCIPE [1991]; EIBEN / AARTS / VAN HEE [1991]; RUDOLPH [1994]; SCHEEL [1985]; RECHENBERG [1994]; FOGEL [1993], [1994c]

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  46. vgl. GOLDBERG [1987b]; WHITLEY [1991]; die Zusammenfassung bei NISSEN [1994] S. 119 ff. Im Kontext des Schedulings: KARGUPTA [1992].

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  47. vgl. die Definition der Meta-Strategie im Abschnitt 1.1. Eine Meta-Strategie umfaßt eine Gruppe von allgemein anwendbaren Verfahren, die ein gemeinsames Prinzip teilen und zugleich offen für Erweiterungen und Modifikationen sind.

    Google Scholar 

  48. vgl. BRÜGGEMANN [1995] S. 17 ff.; OSMAN / LAPORTE [1996], [1996c]; SCHWEFEL [1990b] S. 152

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  49. vgl. MÜLLER-MERBACH [1981] S. 7 ff.

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  50. vgl. BLAZEWICZ / DOMSCHKE / PESCH [1996] S. 21 ff. und 27

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  51. vgl. COTTA et al. [1995]

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  52. vgl. MÜLLER-MERBACH [1981] S. 8 ff.

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  53. vgl. KISTNER [1993]; KISTNER / STEVEN [1993] S. 130 f.; DOMSCHKE / DREXEL [1991]; HILLIER / LIEBERMANN [1988] S. 388

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  54. in Anlehnung an MÜLLER-MERBACH [1981] S. 9

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  55. vgl. auch MORTON / PENTICO [1993] S. 102 ff., wo das Verfahren Beam Search als eine heuristische Variante des Branch and Bound vorgestellt wird.

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  56. vgl. PESCH [1995]

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  57. vgl. PINEDO [1995] S. 149

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  58. vgl. MORTON / PENTICO [1993]

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  59. vgl. die Zusammenfassung bei SCHWEFEL [1995] S. 23 ff.

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  60. vgl. RECHENBERG [1994]

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  61. vgl. VAESSENS /AARTS / LENSTRA [1992] S. 66

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  62. vgl. PAPADIMITRIOU / STEIGLITZ [1982] S. 468

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  63. vgl. VAESSENS / AARTS / LENSTRA [1992] S. 67; Diese Variante wird auch als Greedy Improvement bezeichnet. Vgl. CRAMA / KOLEN / PESCH [1995] S. 158 bzw. PESCH [1994]

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  64. vgl. PAPADIMITRIOU / STEIGLITZ [1982] S. 469

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  65. Diese Form der probabilistischen Akzeptanz wird beim Simulated Annealing und in ähnlicher Form auch beim Threshold Accepting eingesetzt.

    Google Scholar 

  66. vgl. VAESSENS / AARTS / LENSTRA [1992] S. 70 f.

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  67. vgl. FISCHER / THOMPSON [1963], die eines der ersten lernenden Verfahren vorschlugen.

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  68. vgl. MORTON / PENTICO [1993] S. 82 f.

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  69. vgl. PINEDO [1995] S. 110; MORTON / PENTICO [1993] S. 83

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  70. vgl. LEON / BALAKRISHNAN [1995]; CHEH / GOLDBERG / ASKIN [1991] und PAPADIMITRIOU / STEIGLITZ [1982] S. 469: „Strength — that is, local optima produced by local search have a certain average quality.“

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  71. vgl. REEVES [1993b]

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  72. vgl. CRAMA / KOLEN / PESCH [1995]; VAESSENS / AARTS / LENSTRA [1992]

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  73. vgl. RECHENBERG [1994] S. 140; vgl. auch MATTFELD [1996] S. 27

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  75. vgl. MORTON / PENTICO [1993] S. 83 ff.

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  77. vgl. PAPADIMITRIOU / STEIGLITZ [1982] S. 469

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  78. vgl. MORTON / PENTICO [1993] S. 84

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  79. vgl. STORER / WU / VACCARI [1992]

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  81. vgl. MORTON / PENTICO [1993] S. 82

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  82. vgl. VAESSENS / AARTS / LENSTRA [1992] S. 65; PESCH [1994]

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  83. vgl. PESCH / VOß [1995] S. 57

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  84. vgl. PIRLOT [1992] S. 17 f.

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  85. vgl. CRAMA / KOLEN / PESCH [1995]

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  86. LIN / KERNIGHAN [1973]

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  87. vgl. PAPADIMITRIOU / STEIGLITZ [1982] S. 467. Gelegentlich werden auch die ejection chain procedures als Unterklasse des Variable Depth Search diskutiert. Vgl. PESCH [1994] S. 47 ff.; PESCH / VOß [1995] S. 62 ff.; DORNDORF / PESCH [1995]

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  88. vgl. dazu GLOVER / LAGUNA [1993] S. 70 ff.; HANSEN [1986]

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  89. vgl. PAPADIMITRIOU / STEIGLITZ [1982] S. 468

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  90. vgl. PESCH [1994] S.48; PAPADIMITRIOU / STEIGLITZ [1982] S. 465 ff.

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  91. vgl. BLAZEWICZ / DOMSCHKE / PESCH [1996] S. 27

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  92. vgl. DORNDORF / PESCH [1994]

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  94. vgl. GLOVER [1989]; DOMSCHKE / DREXEL [1991] S. 113

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  95. vgl. die Darstellung bei: PINEDO [1995] S. 151 ff.

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  96. vgl. GLOVER [1989] S. 125; VOß [1996]

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  97. vgl. GLOVER [1993] S. 71 sowie S. 86 und S. 136 ff.; REEVES [1996]

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  98. vgl. den Überblick bei PESCH / VOß [1995] S. 58 ff. und GLOVER [1995], der die Verfahren Scatter Search und Star-Paths vorstellt.

    Google Scholar 

  99. vgl. GLOVER [1993] S. 139

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  100. vgl. dazu die Ergebnisse von NOWICKI / SMUTNICKI, die z.B. in BLAZEWICZ / DOMSCHKE / PESCH [1996] S. 18 ff. zusammengefaßt dargestellt werden.

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  101. vgl. BRÜGGEMANN [1995] S. 34

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  102. vgl. die ähnliche Argumentation bei VAESSENS / AARTS / LENSTRA [1992] insbesondere S.70 und 72.

    Google Scholar 

  103. vgl. GLASS / POTTS [1996]

    Google Scholar 

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  1. Martin Feldmann
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Feldmann, M. (1999). Reihenfolgen und Lösungsverfahren. In: Naturanaloge Verfahren. Gabler Edition Wissenschaft. Deutscher Universitätsverlag. https://doi.org/10.1007/978-3-322-95217-2_2

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