Lebensversicherung

Zusammenfassung

In der Versicherungsmathematik werden Probleme des Versicherungswesens als Aufgaben der Finanzmathematik mit zufälligen Laufzeiten und Geldmengen modelliert und bearbeitet. Es geht um die Schaffung eines Gleichgewichts zwischen den Geldleistungen der Versicherungsnehmer und der Versicherer (Versicherungsunternehmen) einschließlich der Betriebs- und Liquiditätskosten. Dabei führt die Beachtung zufälliger Größen und Prozesse zur Einbeziehung von Begriffen und Methoden der Wahrscheinlichkeitsrechnung und der mathematischen Statistik, wie auch der Bevölkerungsstatistik und der Demographie. Bei der Schaffung des Gleichgewichts entstehen Gleichungen, die meist mit numerischen Näherungsmethoden (► S. 14) gelöst werden müssen. Innerhalb der Versicherungsmathematik haben sich zwei unterschiedliche Zweige herausgebildet, die Lebensversicherung (vorrangig für den Todes- bzw. den Erlebensfall des Menschen, sowie für Personenversicherungen mit zusätzlicher Betrachtung von Schadenzahl und Schadenhöhe) und die Schadenversicherung (für die Versicherung mit zufälliger Schadenzahl und mit zufälliger Schadenhöhe sowie mit der Modellierung des Risikos).