Integralrechnung für Funktionen mit einer Variablen

Zusammenfassung

Jede Funktion F | (a,b)→ ℝ mit der Eigenschaft

$$F'(x) = f(x)f\ddot urallex \in (a,b)$$

heißt Stammfunktion der Funktion F | (a,b)→ ℝ. Ist F irgendeine Stammfunktion von f auf (a,b), so ist jede andere Stammfunktion von der Form F + c, wobei c eine reelle Zahl (die Integrationskonstante) ist. Die Menge aller Stammfunktionen {F+c | c ∈ ℝ} heißt unbestimmtes Integral von f auf (a,b); man schreibt dafür

$$\int {f(x)dx = F(x) + c} .$$