Zusammenfassung
Die prinzipielle Einsicht, daß sich die h-Geometrie von der euklidischen „nur“ im Parallelenaxiom unterscheidet, soll nun dadurch erweitert werden, daß die „Konsequenzen“ dieser Abweichung für den elementaren Geometrie-Unterricht in den hypothetischen h-Schulen Gegenstand der folgenden Untersuchungen sind. Deshalb wird in diesem Kapitel der Frage nachgegegangen, ob dieser Geometrieunterricht auch in der Weise „modern“ gestaltet werden kann, daß man ihn „abbildungsgeometrisch“ fundiert. Bekanntlich unterscheiden wirvier Arten von Kongruenzabbildungen: die Achsenspiegelung, Drehung (Rotation), Schiebung (Translation) und Schub Spiegelung. Dabei bilden alle Schiebungen und Drehungen zusammen, als Menge der gleichsinnigen Kongruenzabbildungen, eine Untergruppe der Kongruenzgruppe. Diese (bisweilen auch „eigentliche“ Bewegungen genannten) lassen sich durch zwei Achsenspiegelungen erzeugen. Da in der h-Welt die h-Bewegungen h-kongruente Bilder vermitteln und durch Komposition endlichvieler Polarenspiegelungen definiert sind, liegt eine analoge Untergliederung nahe.
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© 1975 B. G. Teubner, Stuttgart
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Buchmann, G. (1975). Abbildungsgeometrie im h-Modell. In: Nichteuklidische Elementargeometrie. Mathematik für die Lehrerausbildung. Vieweg+Teubner Verlag, Wiesbaden. https://doi.org/10.1007/978-3-322-94754-3_4
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Publisher Name: Vieweg+Teubner Verlag, Wiesbaden
Print ISBN: 978-3-519-02702-7
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