Zusammenfassung
Wir werden in diesem Kapitel zunächst einige einfache Eigenschaften des stochastischen Integrals kennenlernen. Die Herleitung dieser Eigenschaften geschieht in der Regel so: Für elementare previsible Prozesse, für die das stochastische Integral ja pfadweise definiert worden ist, können wir die Gültigkeit direkt nachprüfen. Für allgemeine Integranden \(\mathop {{\text{ }}X}\limits_ \sim \in {L^2}\) benutzen wir die Approximation durch elementare previsible Prozesse gemäß 9.17 und führen einen Grenzübergang unter Benutzung der Isometrie-Eigenschaft des stochastischen Integrals aus. Wir werden dieses Vorgehen im folgenden als den üblichen Erweiterungsprozeß bezeichnen.
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© 1998 B. G. Teubner, Stuttgart
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Irle, A. (1998). Stochastische Integration und Lokalisation. In: Finanzmathematik. Teubner Studienbücher Mathematik. Vieweg+Teubner Verlag, Wiesbaden. https://doi.org/10.1007/978-3-322-94679-9_10
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Publisher Name: Vieweg+Teubner Verlag, Wiesbaden
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