Zusammenfassung
Im weiteren soll die unternehmerische Entscheidungssituation des vorhergehenden Kapitels für den Fall des Zugangs zu einem vollkommenen Kapitalmarkt untersucht werden. Hieraus ergeben sich weitreichende Konsequenzen für das optimale unternehmerische Investitionsverhalten, die unter dem Stichwort „Fisher“-Separation in der Literatur hinlänglich bekannt sind. Im folgenden Abschnitt 1.2 werden die zusätzlich zur Darstellung des vorhergehenden Kapitels benötigten Annahmen vorgestellt. Abschnitt 1.3 präsentiert im Detail die Fisher-Separation mit der wichtigsten Implikation, daß eine präferenz- und vermögensunabhängige Beurteilung von Investitionsprojekten anhand des Kapitalwertes der mit ihnen jeweils verbundenen Zahlungskonsequenzen, das heißt ihrer jeweiligen Zahlungsreihe1, möglich wird. Abschnitt 1.4 schließlich faßt die wesentlichen Erkenntnisse zusammen.
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Literatur
Vgl. für alternative Charakterisierungen eines vollkommenen Kapitalmarktes etwa Franke (1983), S. 241, Schmidt/Terberger (1999), S. 91, Copeland/Weston (1997), S. 331, Franke/Hax (1999), S. 153.
Vgl. hierzu auch schon Breuer (1998a), S. 62 f., sowie Breuer (2000a).
Es gibt durchaus wesentlich strengere Rationalitätsbegriffe, die aber hier keine Rolle spielen. Vgl. etwa Bamberg/Coenenberg (2000), S. 3 f., oder auch Eisenführ/Weber (1999), S. 4 ff.
Vgl. zum “Prinzip der arbitragefreien Bewertung” auf vollkommenen Kapitalmärkten im Gleichgewicht z.B. Breuer (1998a), S. 63, oder auch Hax/ Hartmann-Wendels/v. Hinten (1988), S. 699 ff., Spremann (1996), S. 557 ff., und Kruschwitz (2002), S. 36 ff., 133 ff.
Vgl. hierzu auch Rudolph (1983), S. 266 f.
Vgl. hierzu auch die Darstellung von Breuer/Schweizer (1997).
Vgl. Fisher (1930). Siehe hierzu auch die deutsche Übersetzung Fisher (1932).
Ein Verweis auf die Fisher-Separation findet sich in so gut wie jedem fundierten Lehrbuch zur Investitionstheorie. Vgl. etwa Schmidt/Terberger (1999), S. 99 ff., Schäfer (1999), S. 84 ff., Kruschwitz (2002), S. 7 ff., und Franke/Hax (1999), S. 153 ff. Siehe hierzu auch Buchner (1982a) und Rudolph (1983).
Vgl. ganz allgemein zum Kapitalwertbegriff die Ausführungen in den Lehrbüchern zur Investitionstheorie von beispielsweise Blohm/Luder (1995), S. 58 ff., Schmidt/Terberger (1999), S. 128 ff., oder Kruschwitz (2000), S. 61 ff., S. 82 ff.
Vgl. hierzu auch die auf den allgemeineren Fall der Marktwertmaximierung bei Risiko bezogene Darstellung in Breuer (1997a) sowie die entsprechenden Ausführungen im Band II zur Investitionstheorie.
Vgl. zum Begriff näher Breuer (1997b) oder auch Haley/Schall (1979), S. 166 f., 202 ff., Hax (1982), S. 57 ff., sowie Copeland/Weston (1997), S. 26, 32, 848 ff. Grundlegend ist Schall (1972), S. 13 ff. Siehe auch Band II.
Vgl. zum Begriff der Differenzinvestition beispielsweise Hax (1993), S. 39 ff., oder auch Grob (2001), S. 394.
Vgl. beispielsweise Rolfes (1986).
Vgl. zur Definition von Renterbarwert-und Annuitätenfaktor auch etwa Fischer (1996), S. 34 ff. Tabellen mit Werten dieser finanzmathematischen Größen für verschiedene Kombinationen von i und T finden sich beispielsweise auch in Seicht (2001), S. 612 ff.
Ausführliche Erörterungen statischer Vergleichsrechnungen finden sich in zahlreichen finanzwirtschaftlichen Lehrbüchern. Vgl. z.B. Blohm/Luder (1995), S. 157 ff., Götze/Bloech (1995), S. 52 ff., Grob (2001), S. 17 ff., Perridon/Steiner (1999), S. 37 ff.
Diese Art der Berechnung unternehmerischen Mittelbedarfs in einem Zeitpunkt t wird auch als bilanzbezogene Kapitalbedarfsrechnung bezeichnet. Vgl. hierzu näher beispielsweise Hax (1998), S. 205 ff., sowie Breuer (1998a), S. 22 f.
Bemerkenswerterweise wird dieser Umstand in der Literatur zuweilen nicht erkannt. Vgl. etwa Kruschwitz (1993), Sp. 1861, sowie Kruschwitz (2000), S. 32. In der Tat ist dies der gleiche Grund, warum auch im Zusammenhang mit Auswahlentscheidungen über Kapitalwertbetrachtungen unterschiedliche Projektanfangsauszahlungen nicht weiter beachtlich sind.
Es gibt durchaus neuere Ansätze die gewinnorientierte Betrachtungen zu rechtfertigen suchen. Vgl. z.B. Reichelstein (1997) und Rogerson (1997). Im Mittelpunkt steht hierbei die Steuerung des Investitionsverhaltens eines angestellten (eigennützigen) Managers aus Sicht der Unternehmenszentrale über entsprechende Ausgestaltung der Managemententlohnung. Derartige Überlegungen auf der Grundlage von Interessenkonflikten zwischen Managern und Unternehmenszentrale sollen im Rahmen dieser einführenden Darstellung aber nicht vertieft werden.
Vgl. Wehrle-Streif (1989), S. 20, 34.
Der Beweis kann auch über vollständige Induktion geführt warden. Vgl. Hierzu etwa Forster (2001), S. 8.
Vgl. hierzu etwa Forster (2001), S. 1 f.
Im Rahmen der Kosten-und Leistungsrechnung wird ähnlich argumentiert, wenn Fixkosten aufgrund ihrer fehlenden Dispositionsabhängigkeit in Entscheidungskalkülen nicht angesetzt werden (sollen). Vgl. etwa Scheffen (1993), S. 319.
Vgl. hierzu auch Kilger (1965) oder Schneider (1973), S. 63 ff.
Auch im Rahmen statischer Betrachtungen kann man kritische Werte ausrechnen. Dabei wird dann für gewöhnlich der Gewinn einer repräsentativen Periode gleich Null gesetzt. Vgl. beispielsweise Ewert/Wagenhofer (2000), S. 221.
Vgl. zum Begriff des internen Zinsfußes etwa Hax (1993), S. 15 ff., Kruschwitz (2000), S. 97 ff., Schäfer (1999), S. 153 ff.
Vgl. zur inhaltlichen Interpretation des internen Zinsfußes auch etwa Hering (1998), S. 901 f.
Nur für Gleichungen bis vierten Grades liegen allgemeine geschlossene Lösungsformeln vor. Gleichungen ab fünftem Grad sind nicht mehr generell algebraisch lösbar. Vgl. beispielsweise Bronstein/Semendjajew/Musiol/Mühlig (1999), S. 44.
Vgl. zu dieser Begriffsfassung etwa Kruschwitz (2000), S. 102, oder Bitz (1998), S. 112. Zum Teil wird der Begriff in der Literatur allerdings auch anders definiert. Siehe etwa Lücke (1991), S. 291.
Normalinvestitionen stellen einen Spezialfall sogenannter regulärer Investitionen dar, auf die hier aber nicht weiter eingegangen werden soll. Vgl. zu Begriff und Eigenschaften regulärer Investitionen etwa Franke/Hax (1999), S. 175, sowie Norstrøm (1972).
Nach der kartesischen Vorzeichenregel entspricht die Anzahl der positiven Nullstellen eines Polynoms T-ten Grades der Anzahl der Vorzeichenwechsel in der Folge seiner Koeffizienten oder ist um eine ganze Zahl geringer (vgl. z.B. Hax (1993), S. 18 f., Bronstein/Semendjajew/Musiol/Mühlig (1999), S. 44). Da die (nach Exponenten der zugehörigen Potenzen aufsteigend sortierten) Koeffizienten z-r, ..., zo des hier betrachteten Polynoms T-ten Grades aus (3.11) mit den (nach Zahlungszeitpunkten absteigend sortierten) Zahlungskonsequenzen des jeweiligen Investitionsprojekts in den einzelnen Zeitpunkten t = 0, ..., T übereinstimmen, folgt aus nur einem Vorzeichenwechsel in der Zahlungsreihe, daß es genau einen Wert q = 1 +i > 0 gibt, für den sich der Kapitalwert der Zahlungsreihe auf Null beläuft. Dies wiederum impliziert, daß es dann nur ein i > -100% mit dieser Eigenschaft gibt.
Vgl. hierzu generell etwa auch Hâllsten (1966), S. 54 ff., oder Buchner (1973), S. 699 f.
Die zuerst im Rahmen dieses Beispiels 3.10 dargestellte Auswahlentscheidung zeigt, daß das gerade formulierte Kriterium nur hinreichend, nicht aber notwendig für die Gewährleistung schnittpunktfreier Kapitalwertkurven ist. Für ein grundsätzlich allgemeineres Kriterium siehe daher etwa Franke/ Hax (1999), S. 193.
Vgl. hierzu auch Franke/Hax (1999), S. 193 ff.
Es werde demnach von Absatzinterdependenzen zwischen den einzelnen Betrachtungszeitpunkten abstrahiert. Vgl. hierzu etwa Ewert/Wagenhofer (2000), S. 46.
Diese unmittelbar plausible Annahme kann als absolut gängig im Rahmen preispolitischer Betrachtungen aufgefaßt werden. Vgl. hierzu etwa die Darstellungen in Diller (2000), S. 80 ff., sowie Simon (1992), S. 94 ff.
Interdependenzen zwischen den Auszahlungen der einzelnen Zeitpunkte bestehen damit ebenfalls nicht. Vgl. auch hierzu etwa Ewert/Wagenhofer (2000), S. 50 ff.
Vgl. zu dieser marginalanalytischen also an der Betrachtung von “Grenz”Größen orientierten, Ermittlung optimaler unternehmerischer Preissetzung auch etwa Kreps (1990), S. 299 ff., oder Güth (1994), S. 22 ff.
Nutzungsdauerentscheidungen werden in zahlreichen anderen Lehrbüchern mit vergleichbarer grundlegender Systematik behandelt. Vgl. etwa Busse v. Colbe/ Laßmann (1990), S. 131 ff., Kruschwitz (2000), S. 161 ff., oder auch v. Nitzsch (1999), S. 50 ff., sowie Adam (2000), S. 196 ff. Bemerkenswert ist überdies die große Zahl von Beiträgen zu diesem wohlstrukturierten Problem in Zeitschriften zur Hochschulausbildung. Vgl. etwa Schröder (1986, 1987), Altrogge (1992) sowie Kistner/Steven (1992).
Das folgende Zahlenbeispiel ist an Eisenführ (1993), S. 39 f., angelehnt. Entsprechendes gilt für Beispiel 4.3.
Gerade in investitionstheoretischen Ansätzen ist hierbei auch oft vom “Rollback-Verfahren” die Rede. Vgl. etwa Hax (1993), S. 179, Kruschwitz (2000), S. 301.
Dieses bemerkenswerte Ergebnis geht auf Preinreich (1940), S. 16 f., zurück. Seine praktische Bedeutung wurde im deutschsprachigen Raum insbesondere von Buchner (1980, 1982b) sowie Zechner (1981, 1982) diskutiert.
Natürlich sind diese Kapitalwerte in konkreten Entscheidungsproblemen nicht ceteris paribus gegeben, sondern werden typischerweise mit wachsendem i sinken. Insofern ist der Gesamteffekt einer Kalkulationszinsfußanhebung auf die Nutzungsdauer eines bestimmten Investitionsprojekts im Rahmen der gesamten Projektkette nicht eindeutig determiniert. Vgl. hierzu auch etwa Eisenführ (1993), S. 74.
Vgl. hierzu beispielsweise Buchner (1970) oder Drexl (1990).
Vgl. zur Berücksichtigung technischen Fortschritts im Rahmen der Investitionsrechnung etwa auch Nippel (1995) sowie Betge (2000), S. 148 ff.
Entscheidend ist in diesem Zusammenhang allerdings, wie sich der technische Fortschritt konkret in der Zahlungsreihe manifestiert. Vgl. für einen alternativen Ansatz, in dem technischer Fortschritt stets nutzungsdauerverkürzend ist, Swoboda (1996), S. 106 ff.
Vgl. hierzu beispielsweise Eller/Spindler (1994), S. 312, oder auch Kruschwitz (2002), S. 54.
Praktisch können wenige Tage zwischen Verpflichtungs-und Verfügungsgeschäft liegen. Vgl. hierzu Dichtl/Issing (1993), S. 1110.
Vgl. insbesondere Kruschwitz (2000), S. 87 ff., sowie Schäfer (1999), S. 190 ff.
Beispielhaft sei auf die Darstellung in Hax (1993), S. 14, verwiesen.
Im Jahre 1998 ist das Lehrbuch von Rolfes aus dem Jahre 1992 in quasi unveränderter zweiter Auflage erschienen.
Es ist in diesem Lehrbuch nicht nötig, im einzelnen auf die Streitpunkte im Rahmen der geführten Diskussion einzugehen, zumal die Qualität der Beiträge als überaus heterogen einzustufen ist. Als sehr lesenswert können allerdings die Ausführungen von Kruschwitz/Röhrs (1994) und Hartmann-Wendels/Gumm-Heugen (1994) bezeichnet werden. Die Daten aus Beispiel 5.2 und die hierauf aufbauenden, nachfolgenden Beispiele sind entsprechend der erstgenannten Quelle entlehnt.
Vgl. zum Begriff auch etwa Kußmaul (1989).
Ein praktisches Beispiel wären etwa Bundesschatzbriefe des Typs A. Vgl. z.B. Dichtl/Issing (1993), S. 1958.
Auf das Gebiet der Zinsstrukturtheorien kann und soll an dieser Stelle nicht im Detail eingegangen werden. Vgl. dazu etwa die umfassende Darstellung bei Sandmann (2001).
Das bedeutet aber nicht, daß inverse Zinsstrukturen fast nicht zu beobachten wären. So herrschte in Deutschland etwa zu Anfang der neunziger Jahre über längere Zeit eine solche Situation vor. Vgl. Wolters/Hassler (1998), S. 147.
Der Umkehrschluß ist allerdings zutreffend: Steigende Ein-Perioden-Zinssätze implizieren eine steigende Zinsstruktur. Dieser Zusammenhang ist Gegenstand einer als Erwartungshypothese bekannten Zinsstrukturtheorie. Vgl. etwa Franke/Hax (1999), S. 382 f. Das Vorliegen einer steigenden Zinsstruktur wird hierbei über die Erwartung von steigenden Ein-Perioden-Zinssätzen seitens der Marktteilnehmer erklärt. Da die Ursache dieser Erwartung nicht weiter ausgeführt wird, kann diese Zinsstrukturtheorie nur als überaus rudimentär bezeichnet werden. Ferner haben wir gerade feststellen können, daß steigende Ein-Perioden-Zinssätze nicht notwendig für das Vorliegen einer steigenden Zinsstruktur sind.
Auf die einzelnen (vorteilhaften) Eigenschaften der Duration soll hier nicht näher eingegangen werden. Vgl. hierzu etwa Kruschwitz/Schöbel (1986) oder May (1999).
Die folgende Darstellung geht in Teilen auf Breuer (2000c) zurück.
Die Herleitung der folgenden Beziehung zwischen Real-und Nominalzinssätzen sowie Inflationsraten geht auf Fisher (1896) zurück. Eine sehr umfassende Analyse liefert Gebauer (1982). Vgl. aber auch etwa Richter/Schlieper/ Friedmann (1978), S. 135 ff., oder Schneider (1992), S. 389 ff.
Der Begriff ist deswegen ungenau, weil eine “reale” Einzahlung gewissermaßen einen Widerspruch in sich darstellt. Zur Wahrung einer prägnanten Ausdrucksweise sei auf diese Ungenauigkeit aber nicht weiter eingegangen. In der Regel wird in anderen Darstellungen entsprechend verfahren. Vgl. etwa Eisenführ (1993), S. 77, oder auch Franke/Hax (1999), S. 215.
Vgl. zur Fisher-Hypothese beispielsweise Franke/Hax (1999), S. 213 ff., sowie die bereits in Fußnote 3 dieses Abschnitts genannten Quellen. Vor allem Gebauer (1982) gibt einen umfassenden Überblick über mögliche Modifikationen der Fisher-Hypothese. Im Rahmen des internationalen Finanzmanagements etwa erweitert man die ursprüngliche Fisher-Hypothese hin zur behaupteten Gleichheit der Realzinssätze in verschiedenen Ländern und spricht hierbei dann vom “Nationalen Fisher-Effekt”. Vgl. zu letzterem etwa Breuer (2000a) sowie den nachfolgenden Abschnitt 7 dieses Kapitels.
Die Notwendigkeit, die Fisher-Hypothese im Rahmen einer expliziten Gleichgewichtsbetrachtung zu untermauern, wurde in der Literatur erst recht spät erkannt. Vgl. als einen frühen Beitrag etwa Friedman (1978). Des weiteren sei auf die Darstellung von Sargent (1987), S. 143 f., verwiesen.
Die Fisher-Hypothese zählt sicherlich mit zu den am meisten empirisch getesteten theoretischen Zusammenhängen innerhalb der Wirtschaftswissenschaften. Die Diskussion hält dabei bis heute unvermindert an. Vgl. etwa Crowder/Hoffman (1996) und die dort zitierten Quellen.
Vgl. etwa Stehle (1982), S. 485.
Vgl. hierzu auch Breuer (2000a).
Vgl. zu dieser Frage auch Shapiro (1978, 1983).
Vgl. hierzu auch die Darstellung bei Lessard (1981), S. 124.
Vgl. hierzu etwa Breuer (1995a).
Es läßt sich zeigen, daß der Nationale Fisher-Effekt (bei Sicherheit) aus der Gültigkeit des Internationalen Fisher-Effekts und der Kaufkraftparitätentheorie gefolgert werden kann. Vgl. Breuer (2000a). Ist der Nationale Fisher-Effekt verletzt, dann auch eine der beiden anderen Beziehungen. Für konkrete Verletzungen des Nationalen Fisher-Effekts sind daher nicht die weiter oben zu seiner allgemeinen Begründung genutzten Transaktionen erforderlich. Man kann vielmehr direkt an der Ausnutzung der Verletzung des Internationalen Fisher-Effekts oder der Kaufkraftparitätentheorie ansetzen, so wie es auch hier im Rahmen des Zahlenbeispiels erfolgt.
Vgl. hierzu auch Solnik (1978) sowie Breuer (2000a).
Entsprechend schwach ist - wie bereits angedeutet - der empirische Beleg zur Gültigkeit des Nationalen Fisher-Effekts. Vgl. etwa Demirag/Goddard (1994), S. 75.
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Breuer, W. (2002). Investitionsentscheidungen bei vollkommenem Kapitalmarkt. In: Investition I. Gabler Verlag. https://doi.org/10.1007/978-3-322-94394-1_3
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