Nichtlineare Regelsysteme

Zusammenfassung

Bei den früheren Betrachtungen im Band Regelungstechnik I wurde ein System als linear und zeitinvariant bezeichnet, falls es durch eine lineare Differentialgleichung oder einen Satz linearer Differentialgleichungen mit konstanten Koeffizienten beschrieben werden konnte, wobei für die Ein- und Ausgangsgrößen des Systems stets das Überlagerungs-prinzip galt. Sind darüber hinaus einer oder mehrere der Koeffizienten einer linearen Differentialgleichung zeitabhängig, so handelt es sich um ein lineares zeitvariantes System. Jedes kontinuierliche, dynamische System, das sich nicht mit Hilfe einer dieser beiden Arten von linearen Differentialgleichungen beschreiben lässt, wird als nichtlinear bezeichnet. Bei nichtlinearen Systemen gilt das Überlagerungsprinzip nicht. So ist es beispielsweise typisch für ein nichtlineares System, dass die Übergangsfunktionen für kleine und große Sprünge der Eingangsgröße in der Form nicht mehr übereinstimmen.