Differentialrechnung für Funktionen mit einer unabhängigen Variablen — Grundlagen und Technik

Zusammenfassung

Wie schon in der Einleitung zum letzten Kapitel angedeutet, gehört zu vielen wichtigen funktional darstellbaren Problemen in Naturwissenschaft und Ökonomie nicht nur die Frage nach der funktionalen Zuordnung von Problemvariablen, sondern ebenso die Information über deren wechselseitig verursachte Bewegungen, Entwicklungen und Änderungen:

• Für den Piloten einer Raumfähre ist es nicht nur wichtig zu wissen, in welcher Position er sich zu einem bestimmten Zeitpunkt befindet, sondern auch, wie sich diese Position im Zeitablauf ändert, wie groß seine Geschwindigkeits- und Beschleunigungsänderungen im Zeitablauf sind.

• Für den Anbieter eines Gutes auf dem Markt ist es nicht nur wichtig zu wissen, wie hoch sein Erlös bei einem bestimmten festen Marktpreis ist, sondern vor allem auch, wie sich — nachfragebedingt — sein Erlös ändert, wenn er den Verkaufspreis um einen bestimmten Betrag (oder Prozentsatz) anhebt oder senkt.

• Für den Hersteller eines Produktes ist es nicht nur wichtig zu wissen, wie hoch seine Gesamtkosten oder Stückkosten für eine bestimmte Produktionsmenge (oder Auslastung) sind, sondern vor allem auch, in welcher Weise sich diese Kosten ändern, wenn die Produktionsmenge (oder die Auslastung) gesteigert oder gemindert wird.

• Bei der Analyse der Auswirkungen von Lohnerhöhungen ist es u.a. wichtig zu wissen, wie sich die Güternachfrage bzw. die Konsumausgaben der Haushalte ändern, wenn das Haushaltseinkommen um einen bestimmten Betrag (oder Prozentsatz) ansteigt.