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Projektive Geometrie

  • Gerd Fischer
Chapter
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Part of the vieweg studium book series (VSGM)

Zusammenfassung

Wie wir gesehen haben, hat die affine Geometrie ihren Ursprung in der Parallelprojektion. Weit häufiger trifft man in der Natur Zentralprojektionen an, etwa bei Abbildungen des Raumes mit Hilfe einer Linse oder einer Lochkamera auf eine Ebene. Um diesen Vorgang mathematisch zu beschreiben, wählen wir im IR3 einen Punkt z als Projektionszentrum (das Loch in der Kamera) und eine nicht durch z gehende Ebene Y als Bildebene. Für fast alle Punkte p ∈ IR3 kann man einen Bildpunkt f (p) ∈ Y finden: Man zeichnet die Gerade, die p mit z verbindet (sie entspricht einem Lichtstrahl) und sucht ihren Schnittpunkt f (p) mit Y. Dieser existiert für alle Punkte p, die nicht in der zu Y parallelen Ebene Y′ durch z enthalten sind. Das ergibt eine Abbildung (Bild 3.1)

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Copyright information

© Springer Fachmedien Wiesbaden 1992

Authors and Affiliations

  • Gerd Fischer
    • 1
  1. 1.Mathematischen InstitutUniversität DüsseldorfDüsseldorf 1Deutschland

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