Ebene und räumliche Kurven

Zusammenfassung

Die Parameterdarstellung einer ebenen Kurve C laute:

$$ C:x = x\left( t \right),y = y\left( t \right)\left( {t_1 \leq t \leq t_2 } \right) $$

(I-1)

Der zum Parameterwert t gehörige Kurvenpunkt P = (x(t); y(t)) ist dann eindeutig durch seinen Ortsvektor

$$ \vec r\left( P \right) = x\left( t \right){\vec e_x} + y\left( t \right){\vec e_y} = \left( {\begin{array}{*{20}{c}} {x(t)}\\ {y(t)} \end{array}} \right)$$

(I-2)

bestimmt (Bild I-1).