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Die Grundgleichungen der Elastizitätstheorie

  • Horst Werkle

Zusammenfassung

Zur Herleitung des Verfahrens der Finiten Elemente geht man von den Grundgleichungen der Elastizitätstheorie aus. Diese können für verschiedene Beanspruchungsarten oder Tragwerkstypen formuliert werden. Einfachster Fall ist der eindimensionale Spannungszustand, dem als Tragwerkselement der Fachwerkstab entspricht. Beim zweidimensionalen Spannungszustand treten als Spannungskomponenten zwei Normalspannungen und eine Schubspannung auf. Das zugehörige Flächentragwerk ist die Scheibe. Der allgemeine Fall ist das dreidimensionale Kontinuum mit sechs Spannungskomponenten (Bild 2-1).

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Literatur

  1. [2.1]
    Filonenko-Boroditsch, M.M., Elastizitätstheorie, Fachbuchverlag Leipzig 1967Google Scholar
  2. [2.2]
    Schneider/Schweda, Statisch bestimmte ebene Stabwerke, Werner-Verlag, Düsseldorf 1985Google Scholar
  3. [2.3]
    Schweda, Baustatik - Fertigkeitslehre, Werner-Verlag, Düsseldorf 1987Google Scholar
  4. [2.4]
    Lekhnitskii, S. G., Theory of Elasticity of an Anisotropic Elastic Body, Holden Day,San Francisco 1963zbMATHGoogle Scholar
  5. [2.5]
    Girkmann, K. G., Flächenwerke, Springer, Berlin 1986Google Scholar
  6. [2.6]
    Mindlin R. D., Influence of Rotatory Inertia and Shear on Flexural Motions of Isotropic, Elastic Plates, ASME Journal of Applied Mechanics 18, 1951, 31–38zbMATHGoogle Scholar
  7. [2.7]
    Reissner E., On Bending of Elastic Plates, Quart. Applied Math. 5, 1947, 55–68MathSciNetzbMATHGoogle Scholar
  8. [2.8]
    Hinton E., D.R.J. Owen, G. Krause, Finite Element Programme für Platten und Schalen, Springer-Verlag, Berlin 1990CrossRefGoogle Scholar
  9. [2.9]
    Beyer M., D. Scharpf, Zur Frage der Drillmomente an freien Rändern dünner Platten,Finite Elemente - Anwendungen in der Baupraxis (München 1984 ), Verlag Ernst & Sohn, Berlin 1985Google Scholar
  10. [2.10]
    Altenbach H., J. Altenbach, K. Naumenko, Ebene Flächentragwerke, Springer, Berlin, 1998zbMATHCrossRefGoogle Scholar

Copyright information

© Springer Fachmedien Wiesbaden 2001

Authors and Affiliations

  • Horst Werkle
    • 1
  1. 1.KonstanzDeutschland

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