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Integralberechnung

  • Hans Rudolf Schwarz
Chapter

Zusammenfassung

Manche Probleme der angewandten Mathematik führen auf die Berechnung von Integralen, die meistens nicht in expliziter Form dargestellt werden können. Die numerische Integralberechnung, die man kurz als Quadratur bezeichnet, spielt deshalb eine wichtige Rolle. Wir befassen uns im folgenden mit der genäherten Berechnung von bestimmten Integralen. Unbestimmte Integrale (Stammfunktionen) werden zweckmäßig als Anfangswertprobleme gewöhnlicher Differentialgleichungen behandelt (vgl. Kapitel 9). Von den zahlreichen Anwendungen der numerischen Quadratur nennen wir die Berechnung von Oberflächen, Volumina, Wahrscheinlichkeiten und Wirkungsquerschnitten, die Auswertung von Integraltransformationen und Integralen im Komplexen, die Konstruktion von konformen Abbildungen für Polygonbereiche nach der Formel von Schwarz-Christoffel [Hen 85], die Behandlung von Integralgleichungen etwa im Zusammenhang mit der Randelementmethode und schließlich die Methode der finiten Elemente [Scw91].

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Copyright information

© B. G. Teubner, Stuttgart 1993

Authors and Affiliations

  • Hans Rudolf Schwarz
    • 1
  1. 1.Universität ZürichSchweiz

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