Zusammenfassung
In Satz 103.1 hatte sich die gleichmäßige Konvergenz einer Funktionenfolge als Konvergenz „im Sinne der Supremumsnorm“ entpuppt. Den Sätzen bzw. Beweisen der Nr. 103 war demgemäß eine so starke Ähnlichkeit mit den entsprechenden Verhältnissen bei Zahlenfolgen auf die Stirn geschrieben, daß man dazu gedrängt wird, den Kern dieser Analogien freizuschälen. Dieser Kern ist der Begriff des normierten Raumes, der uns der Sache nach schon längst vertraut ist:
Die Annäherung der Methoden ist dazu dienlich, sie gegenseitig zu erhellen, und das, was sie gemeinsam haben, enthält in den meisten Fällen ihre wahre Metaphysik.
Pierre Simon Laplace
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© 1991 B. G. Teubner, Stuttgart
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Heuser, H. (1991). Banachräume und Banachalgebren. In: Lehrbuch der Analysis. Mathematische Leitfäden. Vieweg+Teubner Verlag, Wiesbaden. https://doi.org/10.1007/978-3-322-94097-1_1
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Publisher Name: Vieweg+Teubner Verlag, Wiesbaden
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