Fehler- und Ausgleichsrechnung

Zusammenfassung

Grundsätzlich lassen sich alle in Tafel 1.2 aufgezeigten Aufgaben der Meßtechnik auf die quantitative Bestimmung einer Einzelmeßgröße zurückführen, d. h. auf die Bestimmung des Istwertes und dessen tatsächlicher oder möglicher Abweichung vom wahren Wert dieser Meßgröße. Um diese grundsätzliche Problemstellung der Meßtechnik verstehen und Lösungsmöglichkeiten erarbeiten zu können, müssen die Ursachen und Auswirkungen der Abweichungen des Istwertes vom wahren Wert sowie die Methoden ihrer Erfassung und Beschreibung erläutert werden. Dabei nimmt die Behandlung der zufälligen Abweichungen insofern eine Sonderstellung ein, als sie zweckmäßigerweise nach den nicht nur für die Meßtechnik, sondern allgemein gültigen Methoden der Statistik erfolgt. In der Meßtechnik steht dabei aber neben der Ermittlung einer mathematischen Funktion (Kennfunktion) zur Beschreibung der Verteilung von Zufallsvariablen insbesondere die Bestimmung von Kenngrößen im Vordergrund, mit denen charakteristische Merkmale dieser Verteilung ohne großen Aufwand beschrieben werden können. Durch Bild 2.1 wird ein grober Überblick vermittelt, in welchen Aufgabenbereichen welche Kenngrößen Bedeutung haben. Es handelt sich einmal um die Bestimmung der Kenngrößen, die die zufälligen und systematischen Abweichungen der Einzelmeßwerte einer einzigen Meßgröße von ihrem wahren Wert oder die Abweichungen der Meßgrößen eines Kollektivs von dem für dieses Kollektiv charakteristischen Nennwert beschreiben, und zum anderen um die Kennzeichnung des Streubereiches der von einer Meßeinrichtung angezeigten Istwerte. Während die erstgenannte Aufgabenstellung als typisch für den Einsatz von Meßgeräten anzusehen ist, tritt die letztgenannte i. allg. bei der Meßgeräteherstellung auf, z. B. bei der Festlegung der Fehlerklasse eines Meßgerätes. Da in der Meßtechnik den Abweichungen der gemessenen Istwerte von den zugehörigen wahren Werten eine grundlegende Bedeutung zukommt, werden in Abschn. 2.1 und 2.2 zunächst diese Abweichungen allgemein erläutert und erst in Abschn. 2.3 die ausschließlich zufälligen Abweichungen, die dort in einem größeren Zusammenhang als allgemeine Zufallsgrößen aufgefaßt als statistisches Problem behandelt werden.