Existenz-, Eindeutigkeits- und Abhängigkeitssätze für Differentialgleichungen erster Ordnung

Zusammenfassung

Das vorangegangene Kapitel hat uns zwar gelehrt, zahlreiche Klassen von Differentialgleichungen zu beherrschen — und glücklicherweise gerade solche, die für die Praxis besonders wichtig sind -: einen tieferen Einblick in das Verhalten der allgemeinen Differentialgleichung erster Ordnung haben wir mit unseren ad hoc-Methoden allerdings nicht gewinnen können. Das gegenwärtige Kapitel wird diese empfindliche Lücke endlich schließen: Wir werden sehen, daß das Anfangswertproblem unter milden Bedingungen mindestens eine und unter etwas schärferen auch nur eine Lösung zuläßt.

[Existenz ist] das Sein desjenigen Seienden, das offen steht für die Offenheit des Seins, in der es steht, indem es sie aussteht. [?]

Martin Heidegger

Wir wollen die Feinheit und Strenge der Mathematik in alle Wissenschaften hinein- treiben, so weit dies nur irgend möglich ist.

Friedrich Nietzsche