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Die innere Geometrie von Flächen

  • Wolfgang Kühnel
Part of the vieweg studium Aufbaukurs Mathematik book series (VSAM, volume 89)

Zusammenfassung

Unter „innerer Geometrie“ versteht man all diejenigen Eigenschaften einer Fläche, die nur von der ersten Fundamentalform abhängen. Populär ausgedrückt ist die innere Geometrie einer 2-dimensionalen Fläche diejenige, die von rein 2-dimensionalen Lebewesen (den sogenannten „Flachländern“) erkannt werden kann, ohne Kenntnis einer dritten Dimension. Längen und Winkel gehören sicher dazu. Es stellt sich dabei die Frage, welche geometrischen Größen zur inneren Geometrie gehören, insbesondere auch, welche der betrachteten Krümmungsgrößen dazugehören. Einerseits ist es intuitiv klar, daß eine Verzerrung der Längen- und Winkelverhältnisse auch irgendeinen Einfluß auf die Krümmung haben kann. Andererseits ist keineswegs klar, ob die erste Fundamentalform ausreicht, um die Krümmung festzulegen.

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Literatur

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Copyright information

© Friedr. Vieweg & Sohn Verlagsgesellschaft mbH, Braunschweig/Wiesbaden 1999

Authors and Affiliations

  • Wolfgang Kühnel
    • 1
  1. 1.Mathematisches Institut BUNiversität StuttgartStuttgartDeutschland

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