Advertisement

Zusammenfassung

Die Prinzipe ermöglichen die Angabe der Bewegungsgleichungen mechanischer Systeme, deren Bewegungsmöglichkeiten durch vorgeschriebene Bedingungen, sog. Bindungen, eingeschränkt sind. Beispiele sind Kontinua mit inneren Bindungen wie Balken und Platten, der frei bewegliche oder durch Führungen gefesselte starre Körper sowie Finite-Elemente-Systeme und Mehrkörpersysteme. Derartige, gebundene Systeme umfassen als Spezialfälle natürlich auch die freien Systeme, deren Bewegungen keinen Einschränkungen unterliegen. Die Wirkung der Bindungen kann man durch Zwangskräfte ersetzen. Diese sind im allgemeinen unbekannt. Daher benötigt man in Ergänzung zu den oben verwendeten Grundgesetzen der Mechanik noch Angaben über die Natur der Zwangskräfte, eben die Prinzipe der Mechanik. Sie wurden durch Verallgemeinerung von in einfachen Fällen unmittelbar einleuchtenden Aussagen gewonnen. So ist es beispielsweise naheliegend, für einen auf einer Fläche gleitenden Punkt anzunehmen, daß die aus einer solchen Bindung resultierende Zwangskraft mit der Flächennormalen zusammenfällt. Die Prinzipe der Mechanik sind Verallgemeinerungen dieser einleuchtenden Annahme, die sich auch bei komplexeren Bindungen bewähren, [4], S. 143.

Preview

Unable to display preview. Download preview PDF.

Unable to display preview. Download preview PDF.

Literaturverzeichnis

  1. [1]
    Y. Basar, W. Krätzig, Mechanik der Flächentragwerke. Grundlagen der Ingenieurwissenschaften, Eds. W. Krätzig, et al.,Vieweg, Braunschweig, 1985.Google Scholar
  2. [2]
    H. Bremer, Dynamik und Regelung mechanischer Systeme. Teubner Studienbücher, Mechanik, B. G. Teubner, Stuttgart, 1988.CrossRefzbMATHGoogle Scholar
  3. [3]
    H. Bremer, F. Pfeiffer, Elastische Mehrkörpersysteme. Teubner Studienbücher, Mechanik, B. G. Teubner, Stuttgart, 1992.zbMATHGoogle Scholar
  4. [4]
    A. Budó, Theoretische Mechanik. 4. Aufl., Deutscher Verlag der Wissenschaften, Berlin, 1967.Google Scholar
  5. [5]
    L. Collatz, Funktionalanalysis und numerische Mathematik. Nachdruck der ersten Aufl., Grundlehren der math. Wiss., Eds. B. Eckmann und B. L. v. d. Waerden, Vol. 120, Springer-Verlag, Berlin, 1968.Google Scholar
  6. [6]
    R. Courant, D. Hilbert, Methoden der mathematischen Physik. Heidelberger Taschenbücher, Band 30, Springer-Verlag, Berlin, 1968.Google Scholar
  7. [7]
    A. Duschek, Höhere Mathematik, III. Band. 2. Aufl., Springer-Verlag, Wien, 1960.Google Scholar
  8. [8]
    A. Duschek, Höhere Mathematik, II. Band. 3. Aufl., Springer-Verlag, Wien, 1963.Google Scholar
  9. [9]
    A. Duschek, Höhere Mathematik, I. Band. 4. Aufl., Springer-Verlag, Wien, 1965.Google Scholar
  10. [10]
    A. Duschek, A. Hochrainer, Grundzüge der Tensorrechnung in analytischer Darstellung, II. Teil: Tensoranalysis. 2. Aufl., Springer-Verlag, Wien, 1961.Google Scholar
  11. [11]
    U. Fischer, W. Stephan, Prinzipien und Methoden der Dynamik. VEB Fachbuchverlag, Leipzig, 1972.zbMATHGoogle Scholar
  12. [12]
    J. Garcia de Jalon, E. Bayo, Kinematic and Dynamic Simulation of Multibody Systems, The Real Time Challenge. Mechanical Engineering Series, ed. F. F. Ling, Springer-Verlag, New York, 1994.Google Scholar
  13. [13]
    G. Hamel, Theoretische Mechanik. Berichtigter Reprint 1978, Die Grundlehren der mathematischen Wissenschaften, Eds. W. Blaschke, et al., Vol. 57, Springer-Verlag, Berlin, 1949.Google Scholar
  14. [14]
    E. J. Haug, Computer-Aided Kinematics and Dynamics of Mechanical Systems, Volume I: Basic Methods. Allyn and Bacon, Boston, 1989.Google Scholar
  15. [15]
    R. L. Huston, Multibody Dynamics. Butterworth-Heinemann, Boston, 1990.Google Scholar
  16. [16]
    L. Meirovitch, Methods of Analytical Dynamics. McGraw-Hill, New York, 1970.Google Scholar
  17. [17]
    P. E. Nikravesh, Computer-Aided Analysis of Mechanical Systems. Prentice Hall, Englewood Cliffs, NJ, 1988.Google Scholar
  18. [18]
    N. Orlandea, Node-Analogous, Sparsity-Oriented Methods for Simulation of Mechanical Systems, University of Michigan, Ph.-D.-Thesis, 1973.Google Scholar
  19. [19]
    H. Parkus, Mechanik der festen Körper. Springer-Verlag, Wien, 1966.CrossRefzbMATHGoogle Scholar
  20. [20]
    M. Päsler, Prinzipe der Mechanik. Walter de Gruyter & Co., Berlin, 1968.CrossRefzbMATHGoogle Scholar
  21. [21]
    R. E. Roberson, R. Schwertassek, Dynamics of Multibody Systems. Springer-Verlag, Berlin, 1988.CrossRefzbMATHGoogle Scholar
  22. [22]
    W. Schiehlen, Technische Dynamik. Teubner Studienbücher, Mechanik, B. G. Teubner, Stuttgart, 1986.zbMATHGoogle Scholar
  23. [23]
    W. O. Schiehlen, ed. Multibody Systems Handbook, Springer-Verlag, Berlin, 1990.zbMATHGoogle Scholar
  24. [24]
    R. Schwertassek, K.-H. Senger, Representation of Joints in Multibody Systems. ZAMM, 68 (2), 1988, pp. 111–119.CrossRefzbMATHGoogle Scholar
  25. [25]
    A. A. Shabana, Dynamics of Multibody Systems. J. Wiley & Sons, New York, 1989.zbMATHGoogle Scholar
  26. [26]
    I. Szabo, Geschichte der mechanischen Prinzipien. Birkhäuser-Verlag, Basel, 1979.CrossRefzbMATHGoogle Scholar
  27. [27]
    A. N. Tychonoff, A. A. Samarski, Differentialgleichungen der mathematischen Physik. Deutscher Verlag der Wissenschaften, Berlin, 1959.zbMATHGoogle Scholar
  28. [28]
    V. Z. Vlasov, Thin-Walled Elastic Beams, Translation published for the National Science Foundation, Washington D. C. and the Department of Commerce, U.S.A. by the Israel Program for Scientific Translations, PST Cat. No 428, 1961.Google Scholar
  29. [29]
    E. Volterra, The Equations of Motion for Curved Elastic Bars Deduced by the Use of the “Method of Internal Constraints”. Ingenieur-Archiv, XXIII, 1955, pp. 402–409.Google Scholar
  30. [30]
    E. Volterra, The Equations of Motion for Curved and Twisted Elastic Bars Deduced by the Use of the “Method of Internal Constraints”. Ingenieur-Archiv, XXIV, 1956, pp. 392–400.Google Scholar
  31. [31]
    K. Washizu, Variational Methods in Elasticity and Plasticity. 3. Ed., Pergamon Press, Oxford, 1982.zbMATHGoogle Scholar
  32. [32]
    J. Wittenburg, Dynamics of Systems of Rigid Bodies. Leitfäden der angewandten Mathematik und Mechanik, ed. H. Görtler, Vol. 33, B. G. Teubner, Stuttgart, 1977.Google Scholar
  33. [33]
    W. S. Wlassow, Dünnwandige elastische Stäbe. VEB Verlag für Bauwesen, Berlin, 1965.Google Scholar
  34. [34]
    C. Woernle, Ein systematisches Verfahren zur Aufstellung der geometrischen Schließbedingungen in kinematischen Schleifen mit Anwendung bei der Rückwärtstransformation für Industrieroboter, Universität Stuttgart, Dissertation, 1988.Google Scholar

Copyright information

© Springer Fachmedien Wiesbaden 1999

Authors and Affiliations

  • Richard Schwertassek
    • 1
  • Oskar Wallrapp
    • 2
  1. 1.OberpfaffenhofenDeutschland
  2. 2.WeßlingDeutschland

Personalised recommendations