Polynominterpolation

Zusammenfassung

Gegenstand dieses und der beiden nachfolgenden Kapitel sind Problemstellungen der folgenden Art:

Aus einer vorab festgelegten Menge von Funktionen M _n bestimme man eine Funktion, die durch gegebene Punkte (x₀, f₀), (x₁, f₁),..., (x _n , f _n ) ∈ ℝ² verläuft.

Hierbei ist M _n ⊂ ψ: I → ℝ eine problembezogen ausgewählte Menge von Funktionen, wobei I ⊂ ℝ ein endliches oder unendliches Intervall mit paarweise verschiedenen Stützstellen x₀, x₁,..., x _n ∈ I ist. Solche Problemstellungen werden im Folgenden kurz als (eindimensionale) Interpolationsprobleme bezeichnet.