Automatentheorie und formale Sprachen

Zusammenfassung

Unter einem Automaten (Automaton) stellt man sich eine Maschine vor, die ihr Verhalten bis zu einem gewissen Grade selbst steuert. Für Anwendungen in Wissenschaft und Technik ist jedoch eine mathematische Präzisierung dieses Begriffs nötig. Historisch gesehen begann man sich für die Automatentheorie im Zusammenhang mit Relaisschaltungen, allgemeiner mit Schaltnetzen und Schaltwerken,zu interessieren, um deren Verhalten zu beschreiben. Wie in Kapitel 3 beschrieben, lässt sich ein Schaltwerk als ein Schaltnetz mit Rückkopplungen und Verzögerungen beschreiben, wohingegen Schaltnetze idealisierend als rückkopplungs-und verzögerungsfrei betrachtet werden. Weiter abstrahierend stellt man sich im Zusammenhang mit Automaten alle Eingangsvariablen als Eingabezeichen, alle Ausgangsvariablen als Ausgabezeichen und die rückgekoppelten Ausgänge als interne Zustände vor. Automaten sind damit eine alternative Beschreibung von Schaltwerken, jedoch bei endlicher Anzahl von Zuständen — ist eine wesentliche Einschränkung —nen prinzipiell unbegrenzten Speicher, d.h. mit nicht vorab definierter Kapazität.