Theorie der Interpolation

Zusammenfassung

Die grundlegende Idee dieses Lehrbuches ist die Approximation einer Funktion f(x) durch ein geeignetes Interpolationspolynom P(x), d.h. durch ein Polynom, das mit f in verschiedenen Punkten x übereinstimmt. Die meisten in die numerische Analysis einführenden Bücher, wie etwa [25], behandeln dieses Thema. Sie leiten aber häufig nicht die Darstellung her, die zur Lösung von Differentialgleichungen benötigt wird. Der Leser, der sowohl mit der Lagrangeschen als auch mit der Newtonschen Darstellung des Interpolationspolynoms vertraut ist, braucht dieses Kapitel nur zu überfliegen. Da das Thema aber wesentlich ist, wird in diesem Kapitel eine kurze, aber vollständige Herleitung gegeben.