Zusammenfassung
Im diskreten Fall hatten wir jede Abbildung X von Ω in ℝ Zufallsvariable genannt. Für allgemeines Ω ist das nicht zweckmäßig. Wir wollen z.B. von der Wahrscheinlichkeit sprechen können, dass X ≤ 7 ist. Dazu muss {X ≤ 7} ein Ereignis sein, also zu der σ-Algebra gehören, auf der P definiert ist.
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Krengel, U. (2002). Zufallsvariable und ihre Momente. In: Einführung in die Wahrscheinlichkeitstheorie und Statistik. vieweg studium; Aufbaukurs Mathematik, vol 59. Vieweg+Teubner Verlag, Wiesbaden. https://doi.org/10.1007/978-3-322-93578-6_11
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Publisher Name: Vieweg+Teubner Verlag, Wiesbaden
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