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Entwicklung eines mikroökonomischen Diffusionsmodells

  • Claudio Felten
Chapter
Part of the Gabler Edition Wissenschaft book series (GEW)

Zusammenfassung

Gegenstand dieses Kapitels ist, wie in Kapitel I dargestellt, die Entwicklung eines mikroökonomischen Diffusionsmodells zur Erklärung von Diffusionsprozessen von Innovationen, deren namengebendes Kennzeichen die Entwicklung des Diffusionsverlaufs aus den Adoptionsentscheidungen potentieller Adopter ist.1

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Literatur

  1. 1.
    Vgl. die Ausführungen in Kap. 1.3.Google Scholar
  2. 2.
    Vgl. die Ausführungen in Kap. 1.2.Google Scholar
  3. 3.
    Vgl. die Ausführungen in Kap. 1.2.Google Scholar
  4. 4.
    Vgl. die Ausführungen in Kap. 11.2.3 und Kap. 11.3.Google Scholar
  5. 5.
    In diesem Zusammenhang ist darauf hinzuweisen, daß es zwar mikroökonomische Ansätze gibt, die untersuchen, wann es für Individuen optimal ist, z. B. imitierendes Verhalten an den Tag zu legen, die jedoch dabei den Informationsirtegrationsprozeß nicht explizit modellieren. Vgl. z. B. Schlag, K: Bandits, 1996; derselbe: Imitate, 1996. Vgl. zum Armed-bandit-Ansatz auch Meyer, R. J.; Shi, Y.: Armed-bandit, 1995, S. 817-834.Google Scholar
  6. 6.
    Vgl. Stoneman, P.: Diffusion, 1981, S. 375-388.Google Scholar
  7. 7.
    Vgl. Feder, G.; O'Mara, G. T.: Diffusion, 1982, S. 145-147.Google Scholar
  8. 8.
    Vgl. Jensen, R.: Diffusion, 1982, S. 182-193.Google Scholar
  9. 9.
    Diese Modelle werden hier nicht explizit dargestellt, da die wesentlichen Aspekte von den neueren Ansätzen aufgegriffen werden,keine explizite Aggregationsvorschrift für den Diffusionsprozeß angegeben wird, nur neue industrielle Technologien, die bestehende ältere ablösen, betrachtet werden und sehr restriktive Annahmen — wie z. B. Risikoneutralität aller potentiellen Adopter — angenommen werden. Vgl. dazu auch V. Mahajan et al.: Diffusion, 1993, S. 358f.Google Scholar
  10. 10.
    Vgl. Klophaus, R.: Marktausbreitung, 1995, S. 133; Chatterjee, R.; Eliashberg, J.: Innovation, 1990, S. 1059; sowie V. Mahajan et al.: Diffusion, 1993, S. 356ff.Google Scholar
  11. 11.
    Vgl. die Übersicht bei V. Mahajan et al.: Diffusion, 1993, S. 158f. Diese ist allerdings nicht vollständig und berücksichtigt darüber hinaus einen Ansatz von Hiebert, L. D.: Adoption, 1974, S. 764-768, der jedoch im strengen Sinne kein mikroökonomisch fundiertes Diffusionsmodell darstellt. Vgl. dazu Chatterjee, R.; Eliashberg, J.: Innovation, 1990, S. 1058.Google Scholar
  12. 12.
    Mikroökonomische Modelle, die Innovationen betrachten, bei denen extensive Entscheidungsprozesse eine untergeordnete Rolle spielen — vgl. z. B. Meyer, R. J; Sathi, A.: Choice, 1985, S. 41-61; Sawhney, M. S.; Eliashberg, J.: Box-Office, 1996, S. 113-131; Eliashberg, J.; Sawhney, M. S.: Hollywood, 1994, S. 1151-1173 —, Ansätze, zu deren Kalibrierung Zeitreihendaten der betrachteten Innovation erforderlich sind — vgl. z. B. das Modell von Henrichsmeyer, S.: Entwicklung, 1998, S. 40ff., S. 120ff., S. 150ff. sowie S. 169ff. —, und/oder rein datenbasierte Modelle, die den Adoptionsprozeß nicht modellieren und somit keine mikroökonomische Erklärung des Diffusionsprozesses liefern — vgl. z. B. G. L. Urban et al.: Premarket, 1996, S. 47-60; G. L. Urban et al.: Forecasting, 1993, S. 47-63; Hauser, J. R.; Wisniewski, K. J.: Model, 1982, S. 143-179; dieselben: Marketing, 1982, S. 455-486; Hofbauer, G.: Event, 1991, S. 76ff.; Hamerle, A.: Event, 1987, S. 248-256; Sinha, R. K.; Chandrashekaran, M.: Hazard, 1992, S. 116-127; Schoder, D.: Mastergleichungsansatz, 1995, S. 21ff.; derselbe: Masse, 1995 —, bleiben hier ebenso unberücksichtigt.Google Scholar
  13. 13.
    Vgl. Roberts, J. H.; Urban, G. L.: Utility, 1988, S. 167-185.Google Scholar
  14. 14.
    Vgl. Oren, S. S.; Schwartz, R. G.: New Products, 1988, S. 273-287. Vgl. 15 Lattin, J. M.; Roberts, J. H.: Modeling, 1989, S. 1ff.Google Scholar
  15. 16.
    Vgl. Chatterjee, R.; Eliashberg, J.: Innovation, 1990, S. 1057-1059. Teile dieses Ansatzes finden sich auch schon in Chatterjee, R.; Eliashberg, J.: Diffusion, 1985; und Eliashberg, J.; Chatterjee, R.: Models, 1986, S. 151-199.Google Scholar
  16. 17.
    Vgl. Klophaus, R.: Marktausbreitung, 1995, insbesondere S. 116-122 und S. 144-191.Google Scholar
  17. 18.
    Vgl. zu den Ausführungen in diesem Abschnitt Chatterjee, R.; Eliashberg, J.: Innovation, 1990, S. 1057-1079; und Klophaus, R.: Marktausbreitung, 1995, S. 134-140.Google Scholar
  18. 19.
    Der Index i zur Kennzeichnung des potentiellen Adopters wird im folgenden vernachlässigt, solange dadurch keine Unklarheiten entstehen.Google Scholar
  19. 20.
    Große Buchstaben bezeichnen in diesem Abschnitt einfache Zufallsvariablen; Realisationen von Zufallsvariablen und nichtstochastische Größen werden durch kleine Buchstaben gekennzeichnet.Google Scholar
  20. 21.
    Diese Skalierungskonstanten können dabei in der üblichen Weise als Wichtigkeiten interpretiert werden.Google Scholar
  21. 22.
    Damit diese additive Form der Verknüpfung multiattributiver Nutzenfunktionen zulässig ist, unterstellen Chatterjee und Eliashberg implizit die Gültigkeit weiterer Annahmen, wie z. B. wechselseitige Präferenzunabhängigkeit und Differenzunabhängigkeit. Vgl. z. B. Eisenführ, F.; Weber, M.: Entscheiden, 1999, S. 121.Google Scholar
  22. 23.
    Vgl. dazu sowie zu den folgenden Ableitungen die Ausführungen zur EUT im Kap. III. In der Parametrisierung (3.2) gilt insbesondere uf (, = 0) = 0.Google Scholar
  23. 24.
    Dabei drückt c alleine das Ausmaß der Risikoaversion aus. Die Annahme, daß alle potentiellen Adopter risikoavers sind kommt in der Parametrisierung in dem Faktor (-1) vor c zum Ausdruck.Google Scholar
  24. 25.
    Vgl. zu den Definitionen der Risikoprämie und des Sicherheitsäquivalents Kap. 11.2.2.2.2.5.Google Scholar
  25. 26.
    Da Bernoulli-Nutzenfunktionen nur bis auf affine Transformationen bestimmt sind, kann die Skalierung ohne Einschränkung der Allgemeinheit derart erfolgen, daß die Skalierungskonstante für uf (°m) redundant wird und b die relative Wichtigkeit des Preises ausdrückt, wobei davon auszugehen ist, daß hier b0 und vorher — vgl. Gleichung (3.1) — b2  0 gilt, obwohl Chatterjee und Eliashberg diesbezüglich keine expliziten Angaben machen.Google Scholar
  26. 27.
    Chatterjee, R.; Eliashberg, J.: Innovation, 1990, S. 1061.Google Scholar
  27. 28.
    Vgl. Chatterjee, R.; Eliashberg, J.: Innovation, 1990, S. 1061. Der Index z,, für die Varianz dieser Verteilung wird aus Gründen der Übersichtlichkeit vernachlässigt.Google Scholar
  28. 29.
    Vgl. die Annahme 5 in Kap. 111.2.2.1.1.Google Scholar
  29. 30.
    Vgl. Kap. 11.3.2.Google Scholar
  30. 31.
    Vgl. Chatterjee, R.; Eliashberg, J.: Innovation, 1990, S. 1061.Google Scholar
  31. 32.
    Vgl. Chatterjee, R.; Eliashberg, J.: Innovation, 1990, S. 1061. Diesen Quotient interpretieren Chatterjee und Eliashberg zwar als inverses Maß für die Response eines potentiellen Adopters auf Information; in der Hauptsache stellt der Quotient jedoch, wie aus den nachfolgenden Gleichungen ersichtlich wird, eine Maßnahme zur Vereinfachung der Modellierung dar.Google Scholar
  32. 33.
    Vgl. Chatterjee, R.; Eliashberg, J.: Innovation, 1990, S. 1062; Klophaus, R.: Marktausbreitung, 1995, S. 137.Google Scholar
  33. 34.
    Über a können z. B. auch die in Kapitel 1 erwähnten Preannouncement-und Marketing-HypeEffekte erfaßt werden.Google Scholar
  34. 35.
    Vgl. Chatterjee, R.; Eliashberg, J.: Innovation, 1990, S. 1063.Google Scholar
  35. 36.
    Vgl. die Ausführungen auf S. 176.Google Scholar
  36. 37.
    Vgl. Cox, D. R.; Miller, H. D.: Theory, 1965, S. 208ff.; sowie Chatterjee, R.; Eliashberg, J.: Innovation, 1990, S. 1063ff.Google Scholar
  37. 33.
    Vgl. Cox, D. R.; Miller, H. D.: Theory, 1965, S. 221; sowie Chatterjee, R.; Eliashberg, J.: Innovation, 1990, S. 1064.Google Scholar
  38. 39.
    Vgl. Chatterjee, R.; Eliashberg, J.: Innovation, 1990, S. 1063f. und S. 1065f.Google Scholar
  39. 40.
    Das Model ist für diesen Fall nicht genau bestimmt. Vgl. Chatterjee, R.; Eliashberg, J.: Innovation, 1990, S. 1063f.Google Scholar
  40. 41.
    Vgl. Chatterjee, R.; Eliashberg, J.: Innovation, 1990, S. 1064.Google Scholar
  41. 42.
    Vgl. ebenda, S. 1058.Google Scholar
  42. 43.
    So können z. B. einige der Vorgängermodelle diesen Innovationsfall nicht berücksichtigen. Vgl. Oren, S. S.; Schwartz, R. G.: New Products, 1988, S. 273 und S. 276; Roberts, J. H.; Urban, G. L.: Utility, 1988, S. 167f.; Lattin, J. M.; Roberts, J. H.: Modeling, 1989, S. 1ff. Das letztere Modell behandelt vor allem die Anzahl der Alternativen und die Neuaufnahmeentscheidung im Consideration Set. Vgl. dazu auch Chatterjee, R.; Eliashberg, J.: Innovation, 1990, S. 1058.Google Scholar
  43. 44.
    Vgl. Chatterjee, R.; Eliashberg, J.: Innovation, 1990, S. 1059.Google Scholar
  44. 45.
    Vgl. die Ausführungen in Kap. 1.2.Google Scholar
  45. 46.
    So nehmen Roberts, J. H.; Urban, G. L.: Utility, 1988, S. 167f., an, daß es einen exogenen Fluß potentieller Käufer in einer betrachteten bestehenden Produktkategorie gibt. Die Entscheidung, überhaupt in der Produktkategorie zu kaufen, wird nicht modelliert. Vgl. dazu ebenda sowie zu Anwendungsproblemen mit diesem Modell, von denen die Autoren in einem späteren Beitrag selber berichten und die teilweise auch das Modell von Chatterjee und Eliashberg betreffen, G. L. Urban et al.: Prelaunch, 1990, S. 403.Google Scholar
  46. 47.
    Vgl. die Ausführungen in Kap. 11.2.4, Kap. 11.3.4 sowie Kap. 11.4.Google Scholar
  47. 48.
    Demgegenüber berücksichtigen Roberts und Urban in ihrem Modell eine multiattributive Bewertung der Innovation über faktoranalytisch unter Sicherheit ermittelten Wahrnehmungsdimensionen, die über eine exponentielle Transformation in eine Bernoulli-Nutzenfunktion mit konstanter absoluter Risikoaversion überführt wird. Vgl. Roberts, J. H.; Urban, G. L.: Utility, 1988, S. 170f.; sowie die Ausführungen in 111.2.3.2.3. Roberts und Urban folgen damit einer Idee von Currim und Sarin zur Trennung der Bewertungskomponente von der Risikokomponente. Vgl. Currim, I. S.; Sarin, R. K.: Evaluation, 1984, S. 355ff.; dieselben: Preferences, 1983, S. 252; vgl. des weiteren Keeney, R. L; Raiffa, H.: Decisions, 1976, S. 330-332. Die Interdependenz der Adoptionsentscheidungen potentieller Adopter wird in diesem Modell jedoch ebenfalls nicht endogenisiert. Vgl. Roberts, J. H.; Urban, G. L.: Utility, 1988, S. 174ff.Google Scholar
  48. 49.
    Vgl. die Ausführungen in Kap. 1.2Google Scholar
  49. 50.
    Vgl. S. 172, 2. Annahme. Ohne diese Annahme lassen sich viele der in diesem Modell enthaltenen Aussagen nicht treffen, so ist dann z. B. Preis und Risiko — vgl. Gleichung (3.7) — für risikofreudige potentielle Adopter keine Hürden mehr, da in Gleichung (3.2) der Faktor (-1) vor c verschwindet.Google Scholar
  50. 51.
    Vgl. Kap. 11.2.2.2.2.6.Google Scholar
  51. 52.
    Vgl. z. B. Schoder, D.: Masse, 1995, S. 40.Google Scholar
  52. 53.
    Vgl. Chatterjee, R.; Eliashberg, J.: Innovation, 1990, S. 1067ff.Google Scholar
  53. 54.
    Vgl. Kiophaus, R.: Marktausbreitung, 1995, S. 142.Google Scholar
  54. 55.
    Vgl. Chatterjee, R; Eliashberg, J.: Innovation, 1990, S. 1064.Google Scholar
  55. 56.
    Vgl. die Ausführungen auf S. 183.Google Scholar
  56. 57.
    Vgl. z. B. Schmalen, H.: Diffusionsforschung, 1989, S. 214ff.Google Scholar
  57. 58.
    Vgl. Chatterjee, R.; Eliashberg, J.: Innovation, 1990, S. 1069ff.Google Scholar
  58. 59.
    Vgl. Chatterjee, R.; Eliashberg, J.: Innovation, 1990, S. 1070. So reproduziert z. B. eine Formulierung von n(t) analog zum Modell von Bass —vgl. Kap. I — dieses ohne große Einschränkungen. Vgl. Chatterjee, R.; Eliashberg, J.: Innovation, 1990, S. 1070.Google Scholar
  59. 60.
    Vgl. dazu die Operationalisierungen bei Chatterjee, R.; Eliashberg, J.: Innovation, 1990, S. 1071ff.Google Scholar
  60. 61.
    Vgl. Chatterjee, R.; Eliashberg, J.: Innovation, 1990, S. 1072f.Google Scholar
  61. 62.
    Vgl. ebenda, S. 1074.Google Scholar
  62. 66.
    Vgl. Klophaus, R.: Marktausbreitung, 1995, S. 115-121 sowie S. 144-159.Google Scholar
  63. 64.
    Vgl. die Ausführungen zur Parametrisierung der einzelnen Funktionen in der Prospect Theorie in Kap. 11.2.3.2.4.Google Scholar
  64. 65.
    Vgl. die Ausführungen in Kap. 111.3.2.1.1.Google Scholar
  65. 66.
    Klophaus, R.: Marktausbreitung, 1995, S. 108. Vgl. für Literaturhinweise zu Diskrepanzmodellen ebenda, S. 107-115.Google Scholar
  66. 67.
    Vgl. zum Updating als adaptiven Prozeß die Ausführungen in Kap. 11.3.3.Google Scholar
  67. 68.
    Vgl. zum Einstellungskonstrukt z. B. Trommsdorff, V.: Konsumentenverhalten, 1998, S. 142ff.; Kroeber-Riet, W.; Weinberg, P.: Konsumentenverhalten, 1996, S. 167ff.; Balderjahn, I: Einstellungen, 1995, Sp. 542-554. Vgl. zum Zusammenhang zwischen Einstellungen und Präferenzen z. B. Kall, D.; Steffenhagen, H.: Urteilsunsicherheiten, 1992, S. 3-5; V. Trommsdorff et al.: Einstellung, 1980, S. 270-275; sowie zum Zusammenhang zwischen Beliefs und Einstellungen z. B. van Raaij, W. F.: Expectations, 1991, S. 404.Google Scholar
  68. 69.
    In diesem Kontext ist des weiteren darauf hinzuweisen, daß Forschungsergebnisse auf eine geringe finale Verhaltensrelevanz des Einstellungskonstrukts hinwiesen. Grunert berichtet beispielsweise, daß multiattributiv gemessene Einstellungen nur 4% des finalen Verhaltens erklären. Vgl. Grunert, K. G.: Research, 1988, S. 172ff.Google Scholar
  69. 70.
    Vgl. dazu Klophaus, R.: Marktausbreitung, 1995, S. 107-115; sowie zu der folgenden Darstellung des Modells ebenda, S. 146-153.Google Scholar
  70. 71.
    Vgl. Klophaus, R.: Marktausbreitung, 1995, S. 144 sowie S. 148.Google Scholar
  71. 72.
    m(m-1)/2 entspricht der Anzahl möglicher paarweiser Kontakte und m der Anzahl möglicher Kontakte zum Anbieter.Google Scholar
  72. 74.
    Vgl. Klophaus, R.: Marktausbreitung, 1995, S. 159.Google Scholar
  73. 75.
    Vgl. die Ausführungen in Kap. 1.2.Google Scholar
  74. 76.
    Vgl. Klophaus, R.: Marktausbreitung, 1995, S. 161.Google Scholar
  75. 77.
    Vgl. auch den bei Klophaus in Abildung 10 dargestellten oszillierenden Verlauf der Einstellungsänderungen einzelner potentieller Adopter. Vgl. ebenda, S. 167.Google Scholar
  76. 78.
    Vgl. Klophaus, R.: Marktausbreitung, 1995, S. 153ff.Google Scholar
  77. 79.
    Vgl. ebenda, S. 193.Google Scholar
  78. 80.
    Klophaus, R.: Marktausbreitung, 1995, S. 159.Google Scholar
  79. 81.
    Der Take off eines Diffusionsprozesses ist nach Rogers durch die Phase des Marktdurchbruchs gekennzeichnet, die bei einem Innovationsausbreitungsgrad von 10 bis 20 Prozent angesiedelt wird. Vgl. Rogers, E. M.: Diffusion, 1983, S. 243.Google Scholar
  80. 82.
    Der Vollständigkeit halber ist zu erwähnen, daß Klophaus auch unterschiedliche Konstellationen von Bewertungs-und Informationsintegrationsparametern potentieller Adopter analysiert. Da aber die betrachtete Cliquenstärke nur 5 potentielle Adopter umfaßt, aber insgesamt 20 identische Cliquen betrachtet werden, ist das Ergebnis jeweils hauptsächlich durch unterschiedliche Kommunikationsstrukturen der Cliquen determiniert. Vgl. Klophaus, R.: Marktausbreitung, 1995, S. 159-183.Google Scholar
  81. 83.
    Vgl. Klophaus, R.: Marktausbreitung, 1995, S. 188ff.Google Scholar
  82. 84.
    Vgl. ebenda, S. 162f.Google Scholar
  83. 85.
    Vgl. die Ausführungen in Kap. 1.3.Google Scholar
  84. 86.
    Vgl. ebenda, S. 163. Da die Simulation bei 100 Kommunikationskontakten abbricht und an dieser Stelle noch keine Sättigungstendenz existiert, ist nicht auszuschließen, daß bei zusätzlichen Kommunikationskontakten der Wert von 60% noch weiter überschritten wird.Google Scholar
  85. 87.
    Eine Ausnahme ist, wie bereits in diesem Kapitel dargestellt, das Modell von Roberts und Urban, in dem multiattributive Bewertung betrachtet wird. Vgl. Fußnote 48.Google Scholar
  86. 89.
    Dieses Preisnehmerverhalten stellt auf Grund der Größe von Diffusionspotentialen keine Einschränkung der Allgemeinheit dar. Vgl. z. B. A. Mas-Colell et al.: Theory, 1995, S. 20.Google Scholar
  87. 90.
    Vgl. die Ausführungen in Kap. 11.2.2.Google Scholar
  88. 91.
    Diese Betrachtungsweise entspricht dem in der Ökonomie üblichen Referenzpreiskonzept als Ausdruck maximaler Zahlungsbereitschaften. Vgl. z. B. Thaler, R.: Choice, 1985, S. 205; sowie im Zusammenhang mit Diffusionsprozessen Kalish, S.: Model, 1985, S. 1569.Google Scholar
  89. 92.
    Der Index zur Kennzeichnung eines potentiellen Adopters i wird aus Gründen der Übersichtlichkeit nachfolgend vorerst vernachlässigt.Google Scholar
  90. 93.
    Vgl. die Ausführungen in Kap. 11.3.5.1 sowie in Kap. 111.3.2.1.2.3.Google Scholar
  91. 94.
    Für den Fall der Gleichheit von Ungleichung (3.24), die Indifferenz impliziert, wird in der vorliegenden Arbeit angenommen, daß eine Adoption erfolgt. Zur Erhöhung der Anschaulichkeit der Darstellung wird dieser Fall ohne Einschränkung der Allgemeinheit nicht explizit betrachtet.Google Scholar
  92. 95.
    ss Im Fall regulärer Prospects wird auf den Index x zur Kennzeichnung des Performance-Levels, auf den sich der jeweilige Referenzpreis bzw. der jeweilige Gewinn oder Verlust bezieht, zur Erhöhung der Übersichtlichkeit verzichtet.Google Scholar
  93. 96.
    Vgl. dazu und zur Bedeutung der einzelnen Parameter die Ausführungen in Kap. 11.2.3.2.1.Google Scholar
  94. 97.
    Vgl. die Ausführungen zur Parametrisierung der Funktionen in der Prospect Theorie in Kap. 11.2.3.2.4.Google Scholar
  95. 98.
    Die Ableitungen, die zu den Parameterbeurteilungen der kritischen Adoptionswahrscheinlichkeit führen, sind in Anhang 3 dargestellt.Google Scholar
  96. 99.
    Die entsprechende Herleitung befindet sich in Anhang 3. Klophaus präsentiert allerdings keine Herleitung dieser Gleichung. Vgl. Klophaus, R.: Marktausbreitung, 1995, S. 118 sowie S. 146.Google Scholar
  97. 100.
    Vgl. die Ausführungen in Kap. 11.2. 101 Vgl. die Ausführungen in Kap. 1.2.Google Scholar
  98. 102.
    Vgl. die Ausführungen in Kap. 11.3.5.1.Google Scholar
  99. 103.
    Vgl. die Ausführungen in Kap. 1.2.Google Scholar
  100. 104.
    Vgl. die Ausführungen in Kap. 1.2.Google Scholar
  101. 105.
    Vgl. zu dieser Annahme z. B. Oren, S. S.; Schwartz, R. G.: New Products, 1988, S. 276. t°fi Vgl. zu dieser Annahme die Ausführungen in Kap. 11.3.3.Google Scholar
  102. 106.
    Empirische Untersuchungen zeigen, daß Zufriedenheit auf dem Marktniveau über die Zeit relativ stabil ist. Vgl. z. B. M. D. Johnson et al.: Adaptive, 1995, S. 695 und S. 703-705.Google Scholar
  103. 107.
    Vgl. die Ausführungen in Kap. 11.3.4.Google Scholar
  104. 108.
    Vgl. die Herleitung in Anhang 3.Google Scholar
  105. 109.
    Dies entspricht beispielsweise auch der Interpretation Schmalens zur Wirkung einer zunehmenden Adopteranzahl auf potentielle Adopter: Zehn Millionen VW-Käufer können sich nicht irren. Schmalen, H.: Diffusionsmodellierung, 1989, S. 211.Google Scholar
  106. 110.
    Vgl. z. B. Hammann, P.; Erichson, B.: Marktforschung, 1994, S. 181ff.; Crawford, C. M.: Products, 1994, S. 333f.Google Scholar
  107. 111.
    in Vgl. Kap. 11.3.5.2.3.Google Scholar
  108. 112.
    Vgl. z. B. C. J. Easingwood et al.: Nonuniform, 1983, S. 273-295.Google Scholar
  109. 113.
    Dadurch ist die Anwendbarkeit des Modells jedoch keineswegs eingeschränkt, wie die späteren Ausführungen zeigen werden. Allein die Ableitung allgemeiner Ergebnisse gestaltet sich hierdurch schwieriger.Google Scholar
  110. 115.
    Die partielle Ableitung ist in Anhang 3 dargestellt.Google Scholar
  111. 116.
    Vgl. die Ausführungen in Anhang 3.Google Scholar
  112. 117.
    1975, S. 501-504; Porter, B.: Portfolio, 1973, S. 587-608; derselbe: Dominance, 1974, S. 200-204.Google Scholar
  113. 119.
    Vgl. die Ausführungen zur Referenzpunktverschiebung in Kap. 11.3.5.1 sowie die Ableitungen in Anhang 3.Google Scholar
  114. 120.
    Vgl. Spiegel, B.: Meinungsverteilung, 1961, S. 11ff. und S. 71ff.Google Scholar
  115. 122.
    Zur Auflösung dieser Gleichung nach ä würden transzendentale Funktionen der Variablen benötigt, die nicht algebraisch sind.Google Scholar
  116. 124.
    Vgl. die Ausführungen in Kap. 111.3.2.1.1.Google Scholar
  117. 125.
    Vgl. zu Preis-Qualitätsurteilen Sabel, H.: Preispolitik, 1973, S. 420-429; Simon, H.: Preismanagement, 1992, S. 604-618.Google Scholar
  118. 126.
    Vgl. zu deren Herleitung die Ausführungen in Anhang 3.Google Scholar
  119. 127.
    Mathematisch läßt sich der Einfluß auch über z, einfangen. Dieser Parameter steht jedoch — anders als b — inhaltlich in keinem Zusammenhang zum Preis.Google Scholar
  120. 128.
    Dies stellt keine Einschränkung der Allgemeinheit dar, da bei den hier beschriebenen extensiven Kaufprozessen nicht der Preis als Substitut mangelnder Produktkenntnis und -erfahrung der Risikoreduktion dient, sondern die Informationen von Adoptern. Zu hohe Unsicherheit führt im vorliegenden Kontext zu einer Vertagung der Entscheidung, wohingegen Preis-Qualitätsurteilsphänomene in der Regel in Kaufsituationen mit Entscheidungszwang und der Auswahlmöglichkeit zwischen mehreren Alternativen beobachtet werden.Google Scholar
  121. 129.
    Vgl. dazu auch die Ausführungen in Kap. 111.3.2, Kap. 111.3.3 und Kap. 111.3.4.Google Scholar
  122. 130.
    Vgl. zu Untersuchungen bezüglich des Einflusses solcher Maßnahmen auf die Risikowahrnehmung von Konsumenten z. B. Shimp, T. A.; Bearden, W. O.: Warranty, 1982, S. 38-46.Google Scholar
  123. 131.
    Vgl. zu GO-, NO- und ON-Entscheidungen Sabel, H.: Modelle, 1973, S. 191-196; derselbe: Entscheidungsmodelle, 1971, S. 240-270.Google Scholar
  124. 132.
    Dieser Verlauf ist idealtypisch in dem Sinne, daß er dem Verlauf entspricht, der gemäß den Ausführungen in Kap. 1.2 durch einen S-förmigen Diffusionsverlauf impliziert wird.Google Scholar
  125. 133.
    n,, erfaßt also alle potentiellen Adopter, deren kritische Adopteranzahl im Intervall (A,,, A,] liegt.Google Scholar
  126. 134.
    Die Abbildung 30 beschreibt den Prozeß wiederum (vgl. Fußnote 132 in diesem Kapitel) idealtypisch und zur besseren Anschaulichkeit kontinuierlich. Die Abszisse hat dabei keinen realen Bezug, da die tatsächliche Übernehmerbestandsentwicklung durch den Prozeß, der zu na führt, beschrieben ist.Google Scholar
  127. 136.
    Vgl. zum Phänomen der kritischen Masse z. B. Weiber, R.: Masse, 1992, S. 15ff.; derselbe: Kritische Masse, 1995, S. 39-66.Google Scholar
  128. 137.
    Vgl. Sabel, H.; Weiser, C.: Dynamik, 1998, S. 36f.; Weiser, C.: Optimierung, 1990, S. 4f.Google Scholar
  129. 138.
    Vgl. z. B. die Ausführungen zum Modell von Klophaus in Kap. 111.2.3.2.Google Scholar
  130. 139.
    Vgl. zu Bernoulli-Experimenten z. B. J. Bleymüller et al.: Statistik, 1994, S. 52f.Google Scholar
  131. 140.
    Vgl. Kap. 111.2.3.3.Google Scholar
  132. 141.
    Vgl. dazu Rberts, J. H.; Urban, G. L.: Utility, 1988, S. 174.Google Scholar
  133. 142.
    Vgl. ebenda.Google Scholar
  134. 143.
    Vgl. die Ausführungen und Literaturangaben in Kap. 111.2.1 und 111.2.2.2.Google Scholar
  135. 144.
    Vgl. die Ausführungen und Literaturangaben in Kap. 111.2.1 und 111.2.2.2.Google Scholar
  136. 145.
    Dieser Aspekt wurde bereits in Kap. 1.2 angemerkt. Die Zeit spielt insofern eine Rolle, als daß exogene Information Zeit benötigt, potentielle Adopter zu erreichen und zu informieren, sowie als daß sie als Hilfsvariable zur Indexierung der kumulierten Mengen in makroökonomischen Diffusionsmodellen fungiert. Eine eigenständige Wirkung geht von ihr jedoch nicht aus.Google Scholar
  137. 146.
    Die Einflüsse von Performance und Preis auf den Adoptionsprozeß wurden bereits in Kap. 111.3.2.1.3 diskutiert.Google Scholar
  138. 147.
    Die Simulationen wurden mit MS Excel 2000 durchgeführt.Google Scholar
  139. 148.
    Dabei wurden für die Simulationen die exponentielle Parametrisierung der Wertfunktion und die einparametrische Entscheidungsgewichtefunktion nach Kahneman und Tversky verwendet. Vgl. die Ausführungen in Kap. 11.2.3.2.4.Google Scholar
  140. 149.
    Bei dem Übergang von einem zum anderen Prozeßschritt wurde automatisch überprüft, ob bei einzelnen potentiellen Adoptern durch prozeßbedingte Änderung der Referenzpreise und/oder veränderte Preise ein Vorzeichenwechsel der Argumente der Wertfunktionen erfolgt ist. Da nur Preissenkungen simuliert werden und die Ausgangssituation immer Gewinne und Verluste beinhaltet, konnte dieser Fall generell nur in der Wertfunktion für Verluste auftreten, so daß dementsprechend die betroffenen potentiellen Adopter in diesem Prozeßschritt als Adopter klassifiziert worden sind.Google Scholar
  141. 150.
    Dabei wurde bei Kontrollrechnungen per Hand sowie mit Mathematica festgestellt, daß der Solver in MS Excel 2000 die Nullstellen nicht exakt ermittelt. Entsprechend wurden die Nullstellen in einem Unterprogramm berechnet und dann erst in Excel weiterverarbeitet.Google Scholar
  142. 152.
    Vor der Berechnung der Nullstelle wurde Gleichung (3.48) durch Subtraktion von 6, umgeformt.Google Scholar
  143. 151.
    Z. B. gilt inzwischen als empirisch robustes Resultat ein Wert von 2 für den Parameter zur Kennzeichnung der Verlustaversion. Vgl. die Ausführungen in Kap. 11.2.3.2.4. Ein plausibler Wert für die Gewinnwahrscheinlichkeit ist z. B. ein Ausgangswert von 0.5, der unterstellt, daß der potentielle Adopter anfänglich Gewinne und Verluste als gleichwahrscheinlich erachtet. Vgl. z. B. Klophaus, R.: Marktausbreitung, 1995, S. 160.Google Scholar
  144. 152.
    Vgl. V. Mahajan et al.: Diffusion, 1993, S. 351ff.; Rogers, E. M.: Diffusion, 1995, S. 257ff.Google Scholar
  145. 153.
    Vgl. dazu auch den Fall 2A in Abbildung 28. Die negative Steigung von q; ist in dem letzten betrachteten Szenario für die Mehrzahl der potentiellen Adopter weniger steil.Google Scholar
  146. 154.
    In der Modellgleichung für wurde der Effekt dieser Veränderung derart implementiert, daß derGoogle Scholar
  147. 155.
    Vgl. zu dem Problem von Time-to-market-Entscheidungen z. B. Buchholz, W.: Timingstrategien, 1998, S. 21-40; Simon, H.: Zeit, 1989, S. 75-83; M. Cohen et al.: Time-to-Market, 1996, S. 173-186; S. Datar et al.: Time-to-Market, 1997, S. 452-464.Google Scholar
  148. 157.
    Vgl. die Ausführung in Kap. 111.3.2.1.3.Google Scholar
  149. 158.
    Vgl. zum Konzet der Preislage Gutenberg, E.: Absatz, 1984, S. 239ff.Google Scholar
  150. 159.
    Vgl. dazu Sabel, H.: Dynamisches Marketing, 1994, S. 22-26.Google Scholar
  151. 160.
    Vgl. zu Economies und Savings Kloock, J.; Sabel, H.: Economies, 1993, S. 209-233.Google Scholar
  152. 161.
    Vgl. die Ausführungen in Kap. 11.3.5.3.Google Scholar
  153. 162.
    Vgl. dazu Kap. 11.2.3.2.2.1.Google Scholar
  154. 163.
    Das Nachvollziehen der Entwicklungsschritte des Grundmodells zeigt, daß ansonsten lediglich Monotonie-Argumente bezüglich der Wahrscheinlichkeiten und der Entscheidungsgewichtefunktionen verwendet werden. Diese behalten jedoch auch im Fall ambiguitätsbehafteter Unsicherheit ihre Gültigkeit, da die Entscheidungsgewichtefunktionen auch in subjektiven Maßen B(G),B(V) jeweils monoton sind. Vgl. die Ausführungen in Kap. 11.2.3.2.Google Scholar
  155. 164.
    Der Beweis dieser Behauptung ist in Anhang 3 dargestellt.Google Scholar
  156. 165.
    Vgl. Kap. 11.2.3.2.2.Google Scholar
  157. 166.
    Vgl. z. B. W. Breuer et al.: Portfoliomanagement, 1999, S. 304-314; A. Saunders et al.: Trust, 1980, S. 323-330; Vickson, R. G.: Aversion, 1975, S. 799-811; Rentz, W.; Westin, R.: Portfolio,Google Scholar
  158. 167.
    Vgl. die Ausführungen in Kap. 11.2.2.2.2.8. 166 Vgl. die Ausführungen in Kap. 111.2.2.1.Google Scholar
  159. 169.
    Dabei wären solche Annahmen strenggenommen alleine aus dem Grund keinesfalls zulässig, da theoretische Wahrscheinlichkeitsverteilungen sämtlich den Axiomen von Kolmogoroff genügen.Google Scholar
  160. 170.
    Dies wird sofort offensichtlich, wenn beispielsweise nur positive Prospects — Prospects, die ausschließlich aus Gewinnen bestehen — betrachtet werden und für p* in Gleichung (3.8) in Kap. 11.2.3.2.2.2 die in z formulierte Dichtefunktion der Normalverteilung eingesetzt, die in Kap. 11.2.3.2.4 vorgeschlagene Parametrisierung betrachtet, die Summe durch das Integral über dz ersetzt und die Lösung dieses Integrals in den Grenzen von 0 bis versucht wird.Google Scholar
  161. 171.
     Vgl. Kap. 111.3.2.1.2.Google Scholar
  162. 172.
    Vgl. die Ausführungen in Kap. 111.3.2.1.2.2.Google Scholar
  163. 173.
    Vgl. dazu Tabelle 19.Google Scholar
  164. 174.
    Vgl. z. B. von Nitzsch, R.: Entscheidungslehre, 1996, S. 43-49; Eisenführ, F.; Weber, M.: Entscheiden, 1999, S. 103-111 und S. 151-169; sowie insbesondere im Zusammenhang mit der Wertfunktion und der Entscheidungsgewichtefunktion der Prospect Theorie Currim, I. S.; Sarin, R. K.: Prospect, 1989, S. 26ff.; von Nitzsch, R.; Friedrich, C.: Entscheidungen, 1999, S. 106-112; vgl. zur Ermittlung von Beliefs insbesondere auch Rottenstreich, Y.; Tversky, A.: Theory, 1997, S. 408ff.; Tversky, A.; Koehler, D. J.: Support, 1994, S. 551ff.Google Scholar
  165. 175.
    Vgl. z. B. von Nitzsch, R.: Entscheidungslehre, 1996, 103ff.; Eisenf Ohr, F.; Weber, M.: Entscheiden 1999, S. 226ff.; Currim, I. S.; Sarin, R. K.: Prospect, 1989, S. 26ff.Google Scholar
  166. 176.
    Vgl. Kap. 11.2.2.2.2.5 sowie Kap. 11.2.3.2.Google Scholar
  167. 177.
    n Vgl. z. B. Currim, I. S.; Sarin, R. K.: Prospect, 1989, S. 27; von Nitzsch, R.; Friedrich, C.: Entscheidungen, 1999, S. 111.Google Scholar
  168. 178.
    Vgl. z. B. Chicos, R.: Interactive, 1995, S. 163-176; G. L. Urban et al.: Acceleration, 1997, S. 143-153.Google Scholar
  169. 179.
    Vgl. Kap. 111.3.2.1.2.2. 180 Vgl. Kap. 111.3.2.1.2.2.Google Scholar
  170. 181.
    Vgl. dazu und zu den folgenden Ausführungen Kap. 11.3.5.2.2.Google Scholar
  171. 182.
    Vgl. zur Dollar-Metrik-Skala sowie zu deren Verwendung im Rahmen von Conjoint Analysen z. B. Aust, E.: Conjointanalyse, 1996, S. 175ff.; Kalish, S.; Nelson, P.: Price, 1991, S. 327-335.Google Scholar
  172. 183.
    Zur Kalibrierung der Wertfunktion ist dabei noch mindestens eine zusätzliche Stützstelle für das Ausmaß der Verlustaversion zu ermitteln.Google Scholar
  173. 184.
    Vgl. zur Erfahrungskurventheorie z. B. Henderson, B. D.: Erfahrungskurve, 1974, S. 19-37; J. Kloock et al.: Erfahrungskurve, 1987, S. 3-51.Google Scholar
  174. 185.
    leg Dadurch lassen sich z. B. auch Hypothesen bezüglich kultureller Unterschiede im Adoptionsverhaltenen testen, die in der Literatur vielfach diskutiert werden. Vgl. H. Gatignon et al.: Multinational, 1989, S. 231-247; J.-B. E. M. Steenkamp et al.: Cultural, 1999, S. 55-69.Google Scholar

Copyright information

© Springer Fachmedien Wiesbaden 2001

Authors and Affiliations

  • Claudio Felten

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