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Das mehrstufige, kapazitierte Mehrprodukt-Losgrößenproblem (MKML)

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Knappe Kapazitäten in der Losgrößenplanung

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Zusammenfassung

Die Entscheidungssituation des mehrstufigen, kapazitierten Mehrprodukt-Losgrößenproblems162 (im folgenden mit MKML abgekürzt) unterscheidet sich von der Entscheidungssituation des EKML in folgenden Punkten:

  • Die Produktion erfolgt mehrstufig mit einer allgemeinen Struktur.

  • Für jedes Produkt i ist der Primärbedarf in Periode t dit bekannt. Der Sekundärbedarf für Produkt i in Periode t ergibt sich aus der Losgrößenpolitik der Produkte, in die Produkt i direkt eingeht (diese bilden die Menge Si), sowie den Direktbedarfskoeffizienten rij, wobei rij angibt, wieviele Mengeneinheiten von Produkt i je Mengeneinheit seines Nachfolgers j erforderlich sind. Die Direktbedarfskoeffizienten sind unabhängig von der Losgrößenpolitik.

  • Es gibt eine endliche Zahl K von Produktionsfaktoren, deren verfügbare Kapazität beschränkt und erneuerbar ist; die verfügbare Kapazität filr Faktor k in Periode t sei mit Ckt bezeichnet (in Kapazitätseinheiten). Der Produktionskoeffizient für Produkt i bezüglich des Produktionsfaktors k aik (in Kapazitätseinheiten je Mengeneinheit) ist periodenunabhängig.

  • Die Produkte haben keine Vorlaufzeiten, d.h. es liegt offene Fertigung vor.

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Literatur

  1. Vergleiche z. B. Maes, J., McClain, J.O., Van Wassenhove, L.N. (1991), S. 131 f.

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  2. Vergleiche z. B. Tempelmeier, H. (1995), S. 202 ff.

    Google Scholar 

  3. Billington, P.J., McClain, J.O., Thomas (1986), S. 991 f.

    Google Scholar 

  4. Pokrandt, B. (1993), S. 124. Heinrich verwendet hierfür auch den der angloamerikanischen Literatur entlehnten Begriff „Echelon-Lagerkostensatz“ (Heinrich, C.E. (1987), S. 92), Tempelmeier den Begriff „marginaler Lagerkostensatz” ( Tempelmeier, H. (1995), S. 206 ).

    Google Scholar 

  5. Vergleiche hierzu die Ausführungen zum Verfahren von Billington, McClain und Thomas, Punkt 5. 2. 3.

    Google Scholar 

  6. Ein aktueller Überblick findet sich bei Ahuja, R.K., Magnanti, T.L., Orlin, J.B. (1993), S. 294 ff.

    Google Scholar 

  7. Vergleiche hierzu und dem folgenden Zangwill, W.I. (1969), S. 507 f.

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  8. Hadley, G. (1969), S. 125.

    Google Scholar 

  9. Love, S.F. (1972).

    Google Scholar 

  10. Ein Beweis hierzu findet sich bei Love, S.F. (1972), S. 329 f.

    Google Scholar 

  11. Beispielsweise Tempelmeier, H. (1995), S. 219.

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  12. Heinrich, C.E. (1987), S. 71.

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  13. Zangwill, W.I. (1987), S. 1156 ff.; Axsäter, S., Nuttle, H.L.W. (1986), S. 112.

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  14. Pokrandt, B. (1994), S. 131.

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  15. Pokrandt, B. (1994), S. 133 ff.

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  16. Florian, M., Klein, M. (1971).

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  17. Florian, M., Klein, M. (1971), S. 14 ff.

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  18. Schenk, H.Y. (1991), S. 69.

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  19. Baker, K.R. u.a. (1978), S. 1712.

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  20. Ramsay Jr., T.E. (1980); Ramsay Jr., T.E., Rardin, R.R. (1983).

    Google Scholar 

  21. Ramsay Jr., T.E., Rardin, R.R. (1983), S. 64 f.

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  22. Schneeweiß, C. (1993a), S. 166.

    Google Scholar 

  23. Ramsay Jr., T.E., Rardin, R.R. (1983), S. 69.

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  24. Billington, P.J., McClain, J.O., Thomas, L.J. (1986).

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  25. Domschke, W., Drexl, A. (1990), S. 107 f.

    Google Scholar 

  26. Domschke, W., Drexl, A. (1990), S. 107 f.

    Google Scholar 

  27. Billington, McClain und Thomas verweisen hierzu auf die Arbeit von Ramsay (1980).

    Google Scholar 

  28. Billington, P.J., McClain, J.O., Thomas, L.J. (1986), S. 1003 ff.

    Google Scholar 

  29. Hechtfischer, R. (1991), S. 133 ff.

    Google Scholar 

  30. An dieser Stelle kann als Ergänzung die Synchronisationsmöglichkeit fir einzelne Stufen überprüft werden. Vergleiche hierzu Abschnitt 5.2.1.2.2 bzw. Pokrandt, B. (1994), S. 136 ff. für den Fall konvergierender Strukturen.

    Google Scholar 

  31. Der Iterationszähler im Zähler des Bruches fehlt in der Orginalarbeit von Hechtfischer.

    Google Scholar 

  32. Maes, J., Van Wassenhove, L.N. (1991).

    Google Scholar 

  33. Maes und Van Wassenhove verwenden hierfür die Begriffe “Uniform Processors” und “Random Processors”. Maes, J., Van Wassenhove, L.N. (1991), S. 1240 f.

    Google Scholar 

  34. Maes, J., Van Wassenhove, L.N. (1991), S. 1241.

    Google Scholar 

  35. Maes, J., Van Wassenhove, L.N. (1991), S. 1241.

    Google Scholar 

  36. Vergleiche hierzu Müller-Merbach, H. (1973), S. 156 f.

    Google Scholar 

  37. Vergleiche Maes, J., Van Wassenhove, L.N. (1991), S. 1242 ff.

    Google Scholar 

  38. Hechtfischer, R. (1991), S. 116 ff.

    Google Scholar 

  39. Blackburn, J.D., Millen, R.A. (1984).

    Google Scholar 

  40. Blackburn, J.D., Millen, R.A. (1984), S. 86.

    Google Scholar 

  41. Will man nur die entscheidungsrelevanten Kosten berücksichtigen, so kann man (wie z.B. in Heinrich, C.E., Schneeweiß, Ch. (1986), S. 158 oder Tempelmeier, H., Helber, S. (1994), S. 302 )

    Google Scholar 

  42. Blackbum, J.D., Millen, R.A. (1984), S. 87 f.

    Google Scholar 

  43. In diesem Zusammenhang sei auf die leichte Berücksichtigbarkeit von Rabattgrenzen und Lagerraumbeschränkungen im klassischen Losgrößenproblem verwiesen. Vergleiche hierzu Hansmann, K.-W. (1984), S. 159 f.

    Google Scholar 

  44. Maes, J., Van Wassenhove, L.N. (1991), S. 1239.

    Google Scholar 

  45. Maes, J., McClain, J.O., Van Wassenhove, L.N. (1991).

    Google Scholar 

  46. Maes, J., McClain, J.O., Van Wassenhove, L.N. (1991), S. 143.

    Google Scholar 

  47. Im Original heißt die Heuristik “Curtailed branch and bound” (Maes, J., McClain, J.O., Van Wassenhove, L.N. (1991), S. 140).

    Google Scholar 

  48. Vgl. Tempelmeier, H., Helber, S. (1994), S. 300.

    Google Scholar 

  49. Daher werden diese Verfahren in der Literatur auch als “Meta-Heuristiken” (Helber, S. (1994), S. 85) oder als “Multi-Purpose-Heuristiken” (Pokrandt, B. (1994), S. 192) bezeichnet.

    Google Scholar 

  50. Bomze, I.M., Grossmann, W. (1993), S. 517.

    Google Scholar 

  51. Vgl. anstatt vieler Helber, S. (1994), S. 85.

    Google Scholar 

  52. Kuhn, H. (1992), S. 387.

    Google Scholar 

  53. Helber, S. (1994), S. 85 ff.

    Google Scholar 

  54. Vergleiche hierzu beispielsweise Kuhn, H. (1992), S. 388 f.

    Google Scholar 

  55. Kuhn, H. (1992), S. 390.

    Google Scholar 

  56. Dieser Ausdruck entstammt Erkenntnissen aus der statistischen Mechanik. Vergleiche hierzu Kuhn, H. (1992), S. 389.

    Google Scholar 

  57. Helber, S. (1994), S. 111 f.

    Google Scholar 

  58. Zitiert in Van Laarhoven, P.J.M., Aarts, E.H.L. (1987), S. 63 f.

    Google Scholar 

  59. Van Laarhoven, P.J.M., Aarts, E.H.L. (1987), S. 67 f.

    Google Scholar 

  60. Das Kriterium stammt von Often und Van Ginneken. Zitiert bei Van Laarhoven, P.J.M., Aarts, E.H.L. (1987), S. 65.

    Google Scholar 

  61. Helber, S. (1994), S. 115.

    Google Scholar 

  62. Vergleiche hierzu und dem folgenden Glover, F., Taillard, E. und de Warra, D. (1993), S. 4 ff.

    Google Scholar 

  63. Dammeyer und Voß vermerken an dieser Stelle, daß in der Literatur häufig eine „magische“ Länge von Sieben vorgeschlagen wird (Dammeyer, F., Voß, S. (1993), S. 33 ).

    Google Scholar 

  64. Salomon, M. (1993), S. 125; Helber, S. (1994), S. 87.

    Google Scholar 

  65. Helber, S. (1994), S. 87 ff.

    Google Scholar 

  66. Tempelmeier, H., Helber, S. (1994).

    Google Scholar 

  67. Tempelmeier, H., Derstroff, M. (1993), S. 63 ff.

    Google Scholar 

  68. Weiterführende Erläuterungen zu Subgradientenverfahren finden sich bei Fischer, M.L. (1985).

    Google Scholar 

  69. Zum Begriff der exponentiellen Glättung vergleiche z.B. Hansmann, K.-W. (1992), S. 737 f.

    Google Scholar 

  70. Tempelmeier, H., Helber, S. (1994), S. 301, Tempelmeier, H. (1995), S. 307 ff.

    Google Scholar 

  71. Bahl, H.C., Ritzmann, L.P. (1984b)

    Google Scholar 

  72. Lozano, S. (1988), S. 21 f.

    Google Scholar 

  73. Lozano, S. (1988), S. 23.

    Google Scholar 

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  1. Friedhelm Hahn
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© 1998 Betriebswirtschaftlicher Verlag Dr. Th. Gabler GmbH, Wiesbaden

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Hahn, F. (1998). Das mehrstufige, kapazitierte Mehrprodukt-Losgrößenproblem (MKML). In: Knappe Kapazitäten in der Losgrößenplanung. Deutscher Universitätsverlag. https://doi.org/10.1007/978-3-322-93381-2_5

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  • Publisher Name: Deutscher Universitätsverlag

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