Gewichtete Konfigurationen von Kurven und verzweigte Überlagerungen algebraischer Flächen

Zusammenfassung

Wir wollen in den folgenden Kapiteln die Untersuchung verzweigter Überlagerungen algebraischer Flächen fortsetzen. Die Voraussetzungen an die Basisfläche und die Verzweigungskonfiguration bleiben ungeändert; auch die Forderung an das Verzweigungsverhalten bleibt im wesentlichen gleich. Als einzige Änderung lassen wir die Forderung konstanter lokaler Verzweigungsordnung fallen und betrachten den etwas allgemeineren Fall, daß die lokale Verzweigungsordnung längs verschiedener Komponenten der Verzweigungskonfiguration in der Basisfläche verschieden sein kann. Die Komponenten der Konfiguration werden also durch die vorgeschriebene lokale Verzweigungsordnung „gewichtet“. Da wir auch wie in Abschnitt 1.2 Konfigurationen mit singulären Schnittpunkten betrachten wollen und über den beim Aufblasen eingesetzten Ausnahmekurven ebenfalls Verzweigung vorliegen kann, müssen auch diese Schnittpunkte gewichtet werden.