Zusammenfassung
Wir legen den Untersuchungen des gegenwärtigen vierten Kapitels dieselben Axiome wie denen des dritten Kapitels zugrunde, nämlich die linearen und ebenen Axiome sämtlicher Gruppen mit Ausnahme der Stetigkeitsaxiome, d. h. die Axiome Ii–3 und II–IV.
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Literatur
Über raumgleiche Polyeder“, Göttinger Nachr. 1900, sowie „Über den Rauminhalt”, Math. Ann. Bd. 55, 1902; vgl. ferner Kagan, Math. Ann. Bd. 57.
Nur der erste Teil des Satzes 51 sowie Satz 48 und Satz 52 gelten analog für den Raum; vgl. etwa Schatunowsky, „Über den Rauminhalt der Polyeder“, Math. Ann. Bd. 57. M. Dehn hat in der Abhandlung „Über den Inhalt sphärischer Dreiecke”, Math. Ann. Bd. 6o, gezeigt, daß man die Lehre vom Flächeninhalt in der Ebene auch ohne das Parallelenaxiom allein mit Hilfe der Kongruenzsätze begründen kann. Siehe ferner Finzel, „Die Lehre vom Flächeninhalt in der allgemeinen Geometrie`, Math. Ann. Bd. 72.
Sur la décomposition des polyèdres. Comm. Helv. 16, 266–273, 1943/44.
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© 1968 B. G. Teubner, Stuttgart
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Hilbert, D. (1968). Die Lehre von den Flächeninhalten in der Ebene. In: Grundlagen der Geometrie. Teubner Studienbücher Mathematik. Vieweg+Teubner Verlag, Wiesbaden. https://doi.org/10.1007/978-3-322-92726-2_5
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DOI: https://doi.org/10.1007/978-3-322-92726-2_5
Publisher Name: Vieweg+Teubner Verlag, Wiesbaden
Print ISBN: 978-3-519-32020-3
Online ISBN: 978-3-322-92726-2
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