Parametrische Spektralschätzung

Zusammenfassung

Alle traditionellen Verfahren der Spektralschätzung basieren auf der Annahme, daß die in der Messung erfaßte Musterfunktion außerhalb des Beobachtungsintervalls verschwindet. Implizit wird also stets eine Fensterung im Zeitbereich vorgenommen, was gleichbedeutend mit dem Ansatz einer Autokorrelationsfolge endlicher Länge ist. Der geschätzte Ausschnitt aus der Autokorrelationsfolge bildet die Grundlage der Spektralanalyse. Die mit der endlichen AKF verbundene Begrenzung der spektralen Auflösung war ein wesentlicher Gesichtspunkt der Betrachtungen im letzten Kapitel Hinzu kommt die Frage nach der Wirksamkeit der Schätzung, also nach der Varianz. Die Beispiele im letzten Abschnitt haben deutlich gemacht, daß zur zufriedenstellenden Berechnung der spektralen Leistungsdichte im allgemeinen sehr große Datenmengen herangezogen werden müssen. Der damit verbundene hohe Rechenaufwand ist nur einer der daraus entstehenden Nachteile. Darüber hinaus erwachsen prinzipielle Probleme dann, wenn der analysierte Prozeß nicht streng stationär ist. In diesem Falle wäre eine zuverlässige Spektralschätzung wünschenswert, die sich auf ein möglichst kurzes Zeitintervall abstützt. Die traditionellen Schätzverfahren bieten hierzu nur geringe Möglichkeiten.