Kongruenzrelationen, Galoisverbindungen und Verbände

Zusammenfassung

Die Beziehung zwischen den fundamentalen Operationen und den Kongruenzrelationen einer Algebra (nämlich die Verträglichkeit) führt direkt zu einem weiteren wichtigen Denkmuster, das mathematisch im Begriff der Galoisverbindung eingefangen wird. Galoisverbindungen stehen in natürlicher Beziehung mit Hüllenoperatoren. In Abschnitt 1 werden Galoisverbindungen vor allem am Beispiel von Kongruenzrelationen und fundamentalen Operationen betrachtet. Der zugehörige Hüllenoperator, der jeder Menge von 4quivalenzrelationen auf einer gegebenen Menge die kleinste umfassende Menge von Kongruenzrelationen zuordnet, wird in Abschnitt 2 auf besonders schöne, aber auch eigenartige Weise mit Hilfe sog. graphischer Kompositionen beschrieben.