Rotation, Divergenz und Das Drumherum in der Statik

Zusammenfassung

Die Statik (vom Lateinischen: stare — stehen, stehende sich nicht bewegende Felder) wird beschrieben durch die Grundgleichungen:

$$ \frac{\partial }{{\partial t}} = 0:\quad {\text{keine}}\;{\text{zeitlichen}}\;{\text{\"Anderungen}} $$

((4.1-1))

$$ {\text{dW}} = 0:\quad {\text{keinerlei}}\;{\text{\"Anderungender}}\;{\text{Energie}} $$

((4.1-2))

$$ {\text{div }}\overrightarrow {\text{D}} = \eta ;\quad {\text{Div }}\overrightarrow {\text{D}} = \sigma ;\quad {\text{rot }}\overrightarrow {\text{E}} = 0;\quad {\text{Rot }}\overrightarrow {\text{E}} = 0 $$

((4.1-3))

$$ {\text{div }}\overrightarrow {\text{B}} = 0;\quad {\text{Div }}\overrightarrow {\text{B}} = 0;\quad {\text{rot }}\overrightarrow {\text{H}} = 0;\quad {\text{Rot }}\overrightarrow {\text{H}} = 0 $$

((4.1-4))

Ferner gelten die folgenden Materialgleichungen , die so genannt werden, da die Permittivitätszahl (=Dielektrizitätszahl)ε_r und die Permeabilität szahl μ_f als Eigenschaften der Materie berücksichtigt werden:

$$ \overrightarrow {\text{D}} = \varepsilon \;\overrightarrow {\text{E}} ;\quad \quad \quad \varepsilon = {\varepsilon _{0}}\;{\varepsilon _{{\text{r}}}} $$

((4.1-5))

$$ \overrightarrow {\text{B}} = \mu \;\overrightarrow {\text{H}} ;\quad \quad \quad \mu = {\mu _{0}}\;{\mu _{{\text{r}}}} $$

((4.1-6))

Die Grundgleichungen (4.1–1) und (4.1–2) gelten sowohl für elektrostatische als auch für magnetostatische Felder. Es gibt keine zeitlichen Änderungen und keinen Stromfluß, also auch keine Änderungen der statisch vorhandenen Energie.