Redundante Zahlendarstellung

Zusammenfassung

Bei den bisher verwendeten Zahlendarstellungen wird die Dauer t einer Addition durch die Länge der größten Übertragspropagations-kette entscheidend beeinflußt. Da der Übertrag im ungünstigsten Fall über alle Stellen weitergeleitet wird, ist t abhängig von der Länge der Summanden: wenn die Zahlendarstellung nichtredundant ist, nur Schaltelemente mit höchstens r Eingängen verfügbar sind und das Durchlaufen eines Bauelements eine Zeiteinheit erfordert, kann folgende untere Schranke für die maximale Dauer einer Addition nicht unterschritten werden (vgl. 7.2.3):

$$\tau \underline > \left\lceil {{{{\log }}_{r}}\left( {2n} \right)} \right\rceil$$