Differentialrechnung

Zusammenfassung

Will man sich einen genaueren Überblick über den Verlauf einer gegebenen Funktion, insbesondere über Lage und Art von Extremalsteilen (Maximum oder Minimum) verschaffen, so reichen die bisher eingeführten Charakterisierungen von Funktionen im allgemeinen nicht aus. Beispielsweiseläßt die Wertetabelle (Tab. 4.1) für φ(x) = 3x^{2 –} 2x mit D_φ = [0,0,5] nur vermuten, daß das Minimum in der Nähe von x = 0,3 liegt; und aus der graphischen Darstellung Fig. 4.1 ist auch bei sorgfaltigem Zeichnen nicht mit Sicherheit zu entnehmen, daß das Minimum tatsächlich bei x = 1/3 = 0,333… angenommen wird. In dieser Situation kann die Differentialrechnung weiterhelfen.