Einführung

Zusammenfassung

Während bereits im Jahr 1836 das Prinzip einer mechanischen Maschine zur graphischen Integration — ein sogenannter Integraph — veröffentlicht wurde, entstanden die ersten gebauten Apparate ab etwa 1875. Die komplizierteren Instrumente zur Integration gewöhnlicher Differentialgleichungen — das sind die allgemeinen oder zusammengesetzten Integraphen — ließen noch eine Weile auf sich warten. Die ersten Entwürfe für eine Maschine zur Lösung linearer Differentialgleichungen zweiter Ordnung mit variablen Koeffizienten stammen von Lord Kelvin aus dem Jahr 1876. Doch erst ab 1910 gab es Integraphen für spezielle Gleichungen erster Ordnung zu kaufen. Ein schon sehr allgemeines Gerät, das Gleichungen der Form

$$y'' = f_1 \left( {y'} \right) + f_2 \left( y \right) + f_3 \left( x \right)$$

((1))

lösen konnte, hat Knorr 1921 in seiner Dissertation entwickelt. Eine schematische Darstellung dieses Fahrdiagraphen ist in Abbildung 1.1 gegeben. Entlang der gezeichneten Kurven f₁(y’), f₂(y) und f₃(x) werden entsprechend Fahrstifte F₁, F₂ und F₃ geführt. Auf der Trommel T zeichnet Schreibstift S₁ eine Kurve, die proportional zu y’(x) ist, und Stift S₂ eine Kurve proportional zu y(x). Die Seilzüge mit den Gewichten G₁ und G₂ dienen zur Justierung („Nullage”) der Fahrstifte auf den Leiterschienen. Dieses Gerät diente vor allem der Fahrzeitbestimmung von Zügen.

Wie der Mensch durch Vervollkommnung der Technik immer mehr versucht, sich von den Fesseln frei zu machen, die ihm als Naturwesen gegeben sind, ebenso versucht er, das Ermüdende langwieriger Rechnungen oder langwieriger zeichnerischer Aufgaben durch mehr oder weniger verwickelte Geräte, die ihm diese Arbeit abnehmen, zu vermeiden — angefangen von dem einfachen Rechenbrett bis zur komplizierten Rechenmaschine und zu dem Wunderwerk einer Maschine zur Lösung von Differentialgleichungen.

Walter Meyer zur Capellen