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Historische Entwicklung, Beziehungsnetze und Fundamentale Ideen

  • Uwe-Peter Tietze
  • Manfred Klika
  • Hans Wolpers

Zusammenfassung

Nach einer kurzen Schilderung der historischen Entwicklungslinien (Abschnitt 6.1) sollen
  • Leitideen, welche die wichtigsten Grundlagen innerhalb des Implikationsgefüges der Theorie (als fertiges Produkt) darstellen (Abschnitt 6.2),

  • zentrale Mathematisierungsmuster, die den Verwendungsaspekt und Erfordernisse des tertiären Bereichs deutlich werden lassen, und

  • bereichsspezifische Strategien, welche im Rahmen des Problemlosem und Begriffsbildens eine wichtige (prozeßbezogene) Rolle spielen (Abschnitt 6.3),

der Analysis isoliert und begründet werden. Ein Kanon universeller Ideen, wie er etwa Jung (1978), Schreiber (1979, 1983) und Heymann (1993, 1996a) vorschwebt, ist in 1.3 ausführlich beschrieben worden. Dieser scheint uns für einen Bereich der Mathematik zu weit gefaßt und das hier näher zu untersuchende Bereichsspezifische von Ideen nicht genügend zu treffen. Die universeilen Ideen Algorithmus, Exhaustion, Approximation, Modellbildung, Invarianz, Optimalität, Funktion, Messen, Zahl, Charakterisierung (Kennzeichnung von Objekten durch Eigenschaften; Klassifikation von Objekten und Strukturen) sind auch für die Analysis wichtig.

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Literatur

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    Der Sektorstreifen engt also anschaulich die Kurve noch stärker als bei der Stetigkeit in einen „erlaubten“ Bereich ein. Dadurch werden insbesondere Knickstellen der Kurve verboten. Der Begriff geht wohl auf Dörge (1948) zurück.Google Scholar
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Copyright information

© Friedr. Vieweg & Sohn Verlagsgesellschaft mbH, Braunschweig/Wiesbaden 1997

Authors and Affiliations

  • Uwe-Peter Tietze
    • 1
  • Manfred Klika
    • 2
  • Hans Wolpers
    • 2
  1. 1.Institut für Mathematik, Physik und deren DidaktikTU BraunschweigBraunschweigDeutschland
  2. 2.Institut für MathematikUniversität HildesheimHildesheimDeutschland

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