Zusammenfassung
Beim Schach ist der Zug des weißen Königsbauern e2 — e4 eine gebräuchliche Eröffnung. Schwarz kann unter anderem mit einem der Züge e7 — e5, e7 — e6, c7 — c5 oder Sg8 -f6 antworten. Gibt es unter den vier Zügen zwei, die hinsichtlich der Gewinnaussichten absolut gleichwertig sind?
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Weitere mathematische Veröffentlichungen über Mastermind
John H. Conway, Überzahlen und Spiele, Braunschweig 1983 (engl. Orig. 1976), S. 69ff.
E. Berlekamp, J. Conway, R. Guy, Gewinnen, Braunschweig 1985 (engl. Orig. 1982), Band 1, §§1–2.
J. H. Conway, All games bright and beautiful, American Mathematical Monthly, 84 (1977), S. 417–434.
John Horton Conway, A gamut of game theories, Mathematics Magazine 51 (1978), S. 5–12.
Richard K. Guy, Graphs and games, in: L. W. Beincke, R. J. Wilson (ed.), Selected Topics in Graph Theory, vol. 2, London 1983, S. 269–295.
Elwyn Berlekamp, Two-person, perfect-information games, in: The legacy of John von Neumann, Proceedings of Symposia in Pure Mathematics 50 (1990), S. 275–286.
Richard K. Guy, Combinatorial games, Handbook of Combinatorics (ed.: R. L. Graham, M. Grötschel, L. Lovász), Amsterdam 1995, vol. 2, S. 2117–2162.
Richard K. Guy (ed.), Combinatorial games, Proceedings of Symposia in Applied Mathematics (AMS Short Course Lecture Notes), 43, 1991.
Bei den beiden zuerst genannten Büchern handelt es sich um die Referenzen zur kombinatorischen Spieltheorie. Die danach aufgeführten Artikel vermitteln jeweils einen Überblick. Besonders hinzuweisen ist auf die umfassende Bibliographie des zuletzt genannten Sammelbandes. Entwicklungsgeschichtlich sehr lesenswert ist ferner
R. K. Guy, Mathematics from fun & fun from mathematics: An informal autobiographical history of combinatorial games, in: J. H. Ewing, F. W. Gehring (ed.), Paul Halmos: Celebrating 50 years of mathematics, S. 287–295.
Abseits dieser Arbeiten und Zusammenstellungen aus erster Hand kann schließlich noch verwiesen werden auf
John D. Beasley, The mathematics of games, Oxford 1990, S. 120–136.
Weiterführende Literatur zur Schachprogrammierung
David Levy, Monty Newborn, How computers play chess, New York 1991;
Rainer Bartel, Hans-Joachim Kraas, Günter Schrüfer, Das große Computerschachbuch, Düsseldorf 1985;
Hans-Peter Ketterling, Frieder Schwenkel, Ossi Weiner, Schach dem Computer, München 1980.
Fenghsiung Hsu, Thomas Anantharaman, Murray Campell, Andreas Nowatzky: Eine Schachmaschine als Schach-Großmeister, Spektrum der Wissenschaft, 1990/12.
Weiterführende Literatur zum Thema Berechenbarkeit
Herbert Meschowski, Lust an der Erkenntnis: Moderne Mathematik, München 1991. Geboten wird ein äußerst vielseitiger Überblick.
John E. Hopcroft, Turingmaschinen, Spektrum der Wissenschaft, 1984/7, 34–49. Ein Überblicksartikel.
A. K. Dewdney, Der Turing Omnibus, Berlin 1995 (amerikan. Orig. 1993), Kapitel 31, 51, 59 und 66. Behandelt werden verschiedene Aspekte der Berechenbarkeit.
Mathematisch vollständigere Darstellungen bieten Fachbücher wie
Hans Hermes, Aufzählbarkeit, Entscheidbarkeit, Berechenbarkeit, Berlin 1971.
Wolfgang Paul, Komplexitätstheorie, Stuttgart 1978.
Uwe Schöning, Theoretische Informatik kurz gefaßt, Mannheim 1992.
Weiterführende Literatur zum Thema Komplexitätstheorie
Edmund A. Lamagma, Infeasible computation, NP-complete problems, Abacus, 4 (1987), Heft 3, S. 18–33.
Harry R. Lewis , Christos H. Papadimitriou, The efficiency of algorithms, Scientific American, 1978/1, S. 96–109.
John E. Hopcroft, Turingmaschinen, Spektrum der Wissenschaft, 1984/7, 34–49.
A. K. Dewdney, Der Turing Omnibus, Berlin 1995 (amerikan. Orig. 1993), Kapitel 54.
D. B. Shmoys, É. Tardis, Computational complexity, Handbook of Combinatorics (ed.: R. L.
Graham, M. Grötschel, L. Lovász), Amsterdam 1995, vol. 1, S. 1599–1645.
Michael R. Garey, David S. Johnson, Computers and intractabilitiy: A guide to the theory of NP-completeness, San Francisco 1979.
Wolfgang J. Paul, Komplexitätstheorie, Stuttgart 1978.
Gilles Brassard, Paul Bratley, Algorithmik: Theorie und Praxis, Attenkirchen 1993 (amerikan. Orig. 1988).
Weitere mathematische Untersuchungen des Backgammon
Norman Zadeh, On doubling in tournament Backgammon, Management Science, 23 (1977), S. 986–993.
E. O. Tuck, Simulation of bearing off and doubling in backgammon, The Mathematical Scientist, 6 (1981), S. 43–61.
Edward O. Thorp, End positions in backgammon, Gambling Times, 1978/October, November, December, Nachdruck
David N. L. Levy, Computer games I, New York 1988, S. 44–61.
Edward Thorp, The mathematics of gambling, Hollywood 1984, S. 83–109.
Weitere mathematische Veröffentlichungen über Mastermind
V. Chvátal, Mastermind, Combinatories 3 (1983), S. 325–329.
D. Viaud, Une stratégie générale pour jouer au Master-mind, R.A.I.R.O. Recherche opérationnelle/Operations Research, 21 (1987), S. 87–100.
Merill M. Flood, Sequential search strategies with Mastermind variants, Journal of Recreational Mathematics, 20 (1988). S. 105–126, 168–181.
H. P. Wynn, A. A. Zhigljavsky, J. H. O’Geran, Search methods and observer logics, Fifth Purdue International Symposium on Statistical Decision Theory and Related Topics, 1992, S. 533–535.
J. H. O’Geran, H. P. Wynn, A. A. Zhigljavsky, Mastermind as a test-bed for search algorithms, Chance, 6 (1993), S. 31–37.
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© 2003 Friedr. Vieweg & Sohn Verlag/GWV Fachverlage GmbH, Wiesbaden
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Bewersdorff, J. (2003). Kombinatorische Spiele. In: Glück, Logik und Bluff. Vieweg+Teubner Verlag. https://doi.org/10.1007/978-3-322-91915-1_2
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DOI: https://doi.org/10.1007/978-3-322-91915-1_2
Publisher Name: Vieweg+Teubner Verlag
Print ISBN: 978-3-528-26997-5
Online ISBN: 978-3-322-91915-1
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