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Differentialrechnung

  • Karl-Heinz Pfeffer
Part of the Analysis für Fachoberschulen book series (VFT)

Zusammenfassung

Aufgrund der Ausführungen zu Linearen Funktionen (→ Abschnitt 2.2.1) ist bekannt, was unter der Steigung einer Geraden durch zwei Punkte zu verstehen ist. In der Differentialrechnung besteht das Problem nunmehr darin, die Steigung eines beliebigen Funktionsgraphen G f in einem Punkt PG f zu ermitteln. Die dazu erforderlichen Überlegungen sollen zunächst konkret-anschaulich vorgestellt werden.

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Literatur

  1. 1).
    vgl. Abschnitt 2.2.1Google Scholar
  2. 1).
    Es entbrannte noch zu Lebzeiten beider Gelehrter ein Prioritätenstreit. Man warf Leibniz insbesondere von englischer Seite vor, er hätte von Newton „abgeschrieben“. Erst nach Leibniz’ Tod konnte gezeigt werden, daß die Verdächtigungen zu Unrecht erfolgten. Großer Verdienst gebührt hierbei dem Schweizer Mathematiker Johann Bernoulli (1667–1748), der Fehler in Newtons Ansätzen aufzeigte und herausstellte, daß Leibniz — unabhängig von Newton! — das umfassendere und auch wesentlichere Gedankengut zur Infinitesimalrechnung (Differential- und Integralrechnung) geliefert hatte.Google Scholar
  3. 1).
    Mit der Voraussetzung, f solle differenzierbar sein, sind solche Extrema ausgeschlossen, die sich im Funktionsgraphen als Knickpunkt oder Umkehrpunkt bemerkbar machen (vgl. ggf. Abschnitt 5.1.4 sowie Bild 5.9).Google Scholar
  4. 3).
    Michael Rolle (1652–1719); frz. MathematikerGoogle Scholar
  5. 1).
    So z.B., wenn markante Meßdaten durch einen funktionalen Zusammenhang (angenähert) wiedergegeben werden sollen.Google Scholar

Copyright information

© Friedr. Vieweg & Sohn Verlagsgesellschaft mbH, Braunschweig/Wiesbaden 2000

Authors and Affiliations

  • Karl-Heinz Pfeffer

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