Grenzwert und Stetigkeit reeller Funktionen

Zusammenfassung

Wir betrachten das Verhalten von reellen Funktionen, falls sich das Argument einer Zahl x₀ nähert. Es heißt x₀ ∈ ℝ Häufungspunkt einer Menge M ⊂ ℝ, wenn es eine Folge (x _n ) _{n ∈N} aus M gibt mit x _n ≠ x₀, die gegen x₀ konvergiert. Für solche Folgen werden die Folgen (f (x _n )) _{n ∈N} der Bilder f (x _n ) betrachtet.