Beschreibung von Signalen im Frequenzbereich

Zusammenfassung

Sinusförmige Signale (vgl. (2.2.1)) sind sowohl zur theoretischen Analyse und numerischen Berechnung von linearen Systemen als auch zur Durchführung von Messungen an solchen Systemen besonders gut geeignet. Dies liegt an folgenden Eigenschaften:

• 1. Sie ändern ihre Form weder bei Addition noch bei Differentiation. Genauer ausgedrückt: Werden zwei sinusförmige Signale gleicher Frequenz addiert oder wird ein sinusförmiges Signal differenziert, so ist das so entstehende Signal noch stets sinusförmig und mit gleicher Frequenz. Andern können sich nur die Amplitude und die Phase, wobei eine Phasenänderung auch einfach einer Zeitverschiebung entspricht.

• 2. Wegen der unter 1. genannten Eigenschaften ändern sinusförmige Signale ihre Form nicht, wenn sie durch ein lineares System übertragen werden (siehe auch 4. Kapitel). Andern kann sich lediglich die Amplitude und die Phase (Zeitverschiebung). Dies ist auch für Meßzwecke besonders wichtig, da es genügt, Frequenz, Amplitude und Phase zu bestimmen, bei bekannter Frequenz sogar nur die beiden letztgenannten Parameter.

• 3. Sinusschwingungen lassen sich besonders einfach technisch erzeugen. Ein Grund hierfür ist, daß Sinusschwingungen Eigenschwingungen verlustfreier konstanter linearer Systeme sind.