Blockcodes

Zusammenfassung

Die Shannon’sche Informationstheorie wurde mit dem wichtigen Ergebnis abgeschlossen, daß die Leistungsfähigkeit eines fehlerbehafteten Übertragungskanals durch Angabe eines einzelnen Maßes, der Kanalkapazität C, hinreichend charakterisiert werden kann. Die Kanalkapazität C beschreibt dabei einen Informationsfluß, der maximal fehlerfrei über den betrachteten Kanal übertragen werden kann. D.h., jede Quelle Q, die eine Bitrate R _Q < C produziert, kann diese Rate R _Q mit beliebig kleinem Restfehler über den gegebenen Kanal übertragen, wenn auf der Senderseite geeignete Kanalcodiermethoden angewandt werden, die den Empfänger in die Lage versetzen, Übertragungsfehler zu erkennen bzw. zu korrigieren. In dem von Shannon angegebenen Beweis ist allerdings noch keine praktische Konstruktionsvorschrift enthalten, aber die wesentliche Idee für den Entwurf redundanter Codes ist bereits durch die in Bild 1.14 angegebene Transformation zwischen den Listen der Quelle und des Kanaleingangs angegeben. Diese Transformation ist bei Shannon durch eine stochastische (zufällige) Zuordnung realisiert worden.