Präfixcodes

Zusammenfassung

Wir haben Codes als injektive Abbildungen c: A → B* definiert, die jedem Symbol des Senderalphabetes A eindeutig ein Wort über dem Kanalalphabet B zuordnen. Dies lässt sich für jede Codierung c: A → B* beschreiben durch die Abbildung c*: A* → B* mit

$$c*(\varepsilon ) = \varepsilon$$

$c*(a\omega ) = c(a)c*(\omega )$ für alle a ∈ A und ω ∈ B* Die Decodierung von c*(w) ist im Allgemeinen nicht mehr eindeutig, da c* nicht mehr injektiv sein muss, auch wenn c injektiv ist.