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Lineare Abbildungen

  • Gerd Fischer
Chapter
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Part of the Vieweg Studium book series (VSGM)

Zusammenfassung

Besonders wichtige Funktionen ƒ: ℝ → ℝ sind die Polynome mit
$$f\left( x \right) = a_0 + a_1 x + ... + a_n x^n ,$$
denn die ganze Abbildungsvorschrift ist durch Angabe der Koeffizienten a0, …, a n d.h. von n+1 Zahlen, festgelegt. Ist a n ≠0, so nennt man n den Grad von ƒ. Für Grad 0 hat man die konstanten und für Grad 1 die linearen Funktionen. In der Analysis untersucht man, ob sich eine beliebige Funktion bei kleinen Veränderungen des Arguments x nahezu wie eine lineare Funktion verhält; das führt zum Begriff der Differenzierbarkeit. Daher sind die linearen Funktionen unentbehrliches Hilfsmittel der Analysis.

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Copyright information

© Friedr. Vieweg & Sohn Verlag/GWV Fachverlage GmbH, Wiesbaden 2003

Authors and Affiliations

  • Gerd Fischer
    • 1
  1. 1.Mathematisches InstitutHeinrich-Heine-UniversitätDüsseldorfDeutschland

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