Algebraische Strukturen

Zusammenfassung

In der Mathematik und in der Informatik beschäftigen wir uns häufig mit Mengen, auf denen bestimmte Operationen erklärt sind. Dabei kommt es immer wieder vor, dass solche Operationen auf ganz verschiedenen Mengen ähnliche Eigenschaften haben, und man daher auch ähnliche Dinge mit ihnen machen kann. Im Kapitel 2 ist uns so etwas schon begegnet: Für die Operationen ⋃, ⋂ und − auf Mengen gelten die gleichen Rechengesetze wie für ⋁, ⋀ und ¬ auf Aussagen. Mathematisches Vorgehen ist es, Prototypen solcher Operationen und Eigenschaften, die immer wieder vorkommen, zu finden und zu beschreiben, und dann Sätze über Mengen mit diesen Operationen zu bilden. Diese Sätze sind dann in jedem konkreten Beispiel einer solchen Menge (einem Modell) gültig.