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Systeme linearer Differentialgleichungen mit variablen Koeffizienten

  • Harro Heuser
Part of the Mathematische Leitfäden book series (MLF)

Zusammenfassung

Die in der Kapitelüberschrift genannten Systeme haben die Gestalt
$$\begin{array}{*{20}{l}} {{{\dot u}_1} = {a_{11}}(t){u_1} + \cdots + {a_{1n}}(t){u_n} + {s_1}(t)} \\ \vdots \\ {{{\dot u}_n} = {a_{n1}}(t){u_1} + \cdots + {a_{nn}}(t){u_n} + {s_n}(t)} \end{array}$$
(56.1)
mit reellwertigen a;k(t) und s;(t). Setzen wir
$$\begin{array}{*{20}{c}} {A(t): = \left( {\begin{array}{*{20}{l}} {{a_{11}}(t) \ldots {a_{1n}}(t)} \\ \vdots \\ {{a_{n1}}(t) \ldots {a_{nn}}(t)} \end{array}} \right),}&{u(t): = \left( {\begin{array}{*{20}{l}} {{u_1}(t)} \\ \vdots \\ {{u_n}(t)} \end{array}} \right),}&{s(t): = \left( {\begin{array}{*{20}{l}} {{s_1}(t)} \\ \vdots \\ {{s_n}(t)} \end{array}} \right)} \end{array},$$
so läßt sich (56.1) in der kompakten Form
$$\dot u = A(t)u + s(t)$$
(56.2)
schreiben. Und nun gilt der grundlegende

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Copyright information

© B. G. Teubner Verlag / GWV Fachverlage GmbH, Wiesbaden 2004

Authors and Affiliations

  • Harro Heuser
    • 1
  1. 1.KarlsruheDeutschland

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