Magnetfeld und Spin des Elektrons

Zusammenfassung

Wenn die im letzten Kapitel gegebene Interpretation richtig ist, haben viele Elektronenzustände einen Bahndrehimpuls. Das sollte äquivalent zu einem elektrischen Kreisstrom sein, und folglich sollte ein magnetisches Dipolfeld entstehen. Das ist auch wirklich der Fall, und wir wollen jetzt eine geeignete Beschreibung suchen. Wir betrachten zunächst wieder den klassischen Fall einer Punktladung —e (Elektron), die auf einer Kreisbahn mit der Geschwindigkeit v umläuft (Fig. 36). Sie erzeugt einen Kreisstrom

$$\operatorname{I} = \frac{\operatorname{q} }{\operatorname{t} } = - \frac{e}{T} = \frac{{ - e\operatorname{v} }}{{2r\pi }},$$

(4.1)

der ein magnetisches Dipolmoment vom Betrag μ zur Folge hat (Gaußsches Maßsystem)

$$\mu = \frac{1}{\operatorname{c} }\operatorname{I} \cdot\operatorname{Fl} \ddot ache = \frac{{1\pi {r^2}}}{\operatorname{c} }$$

(4.2)

mit (4.1) und ℓ = mv · r oder v = ℓ/mr schreiben wir dies um in

$$\vec \mu = \frac{{ - e}}{{2mc}}\vec \ell .$$

(4.3)